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（2012•清远一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=4，点M是AD的中点，△MBC是等边三角形．（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且∠MPQ=60°保持不变．设PC=x 其他

2）中当y取最小值时，判断△

（2009•襄阳）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，点M是AD的中点，△MBC是等边三角形．（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且∠MPQ=60°保持不变．设PC= 数学

）在（2）中：①当动点P、Q

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，BC=8，MB=5（1）判断△MBC的形状，并说明理由（2）若点P，Q分别是线段BC，BM上的动点（点P与点B，C均不重合），且∠MPQ=∠MCB，设BP=x，QM=y，求y 数学

存在最大（或最小）值？若存在

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，点M是AD的中点，△MBC是正三角形．动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且∠MPQ=60°保持不变．（1）求证：△BMP∽△CPQ；（2）设PC=x，MQ=y，求y与x的函数关其他

值时，判断△PQC的形状，并

已知过点A（-4,0）的动直线L与抛物线C：X平方=2PY（p＞0）相交于B.C两点.当L得斜率是1\2时,向量AC=4向量AB(1)求抛物线G的方程（2）设线段BC的中垂线在y轴上的截距为b,求b的取值范围.为什么是范数学

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=3．点E在线段BA上从B点以每秒1个单位的速度出发向A点运动，F是射线CD上一动点，在点E、F运动的过程中始终保持EF=5，且CF＞BE，点P是EF的中点，连接AP．设点E运动时数学

的？______A．一直变短

如图1，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，设AP=x，图1中线段DP的长为y，若表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则等边△ABC的面积为（）A.4B.23C.12D.43 数学

（2013•上海）在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，连接BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂足为点M，联结QP（如图）．已知AD=13，AB=5，设AP=x，BQ=y．（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的其他

为半径的⊙Q外切时，求x的值

如图，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m，已知点D在第一象限，且是两直线y1=2x+6、y2=2x-6中某条上的一点，若△APD是等腰Rt△，则点D 数学

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，P是射线AB上的一个动点，PQ⊥PC，交线段CB的延长线于点Q．（1）当BP=BC时，求证：BQ=BP；（2）当点P在边AB上且∠A=30°时，设BP=x，BQ=y，求y关于x的函数解析式数学

=30°，且BP=52时，请

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