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设f（x)在闭区间0到1上连续,在开区间0到1内可微.且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明存在a在开区间0到1内,使f（x)在x=a上的导数为1. 数学

连续与可导的开闭区间问题例如,书上总出现一些定理,比如:设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则若在区间(a,b)内,有f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上严格单调增加.我想问的主要是为什么很多定理数学

,在(a,b)内可导,前面的

已知函数f（x）=klnx，g（x）=ex．（1）若函数φ（x）=f（x）+x-2x，求φ（x）的单调区间；（2）设直线l为函数f（x）的图象上一点A（x0，f（x0））处的切线．若在区间（2，+∞）上存在唯一的x0 其他

．

设函数y=f(x)在某区间内有定义，x0及x0+△x在这区间内，若函数的增量Δy=f(x0+Δx)−f(x0)可表示为Δy=AΔx+o(Δx)，其中A是不依赖于△x的常数，o(Δx)是△x的高阶无穷小，则称函数y=f(x) 其他

怎么理解其中A是不依赖于 △

设f(x)是定义在区间负无穷到正无穷上以2为周期的函数,对K属于整数,用Ik表示区间2k-1,2k+1,已知当X属于Ik时,有f(x)=x^2,求f(x)在I*k上的解析式数学

设g（x）是定义在R上的以1为周期的函数,若函数fx=x+g（x）在区间[0,1]上的值域为[-2,1],则函数fx在区间[0,2012]上的值域为? 数学

关于标准正态分布的一个比较奇怪的问题假设X服从标准正态分布,那么X落入区间（a,b）的概率很好求,但我想知道落入（a,b）区间内的X的平均值,有办法吗,我可以理解成为平均值就是在(a,b)区数学

率和落入（m，b）的概率一样

已知函数f（x）=ex-ax2-bx-1，其中a，b∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．（1）设g（x）是函数f（x）的导函数，求函数g（x）在区间[0，1]上的最小值；（2）若f（1）=0，函数f（x）在区间（0，1 其他

已知函数f(x)=x+t/x(t>0),过点P(1,0)作曲线y=f(x)的两条切线PM,PN,切点分别为M,N.(1)当t=2时,求函数f(x)的单调区间(2)设|MN|=g(t),试求函数g(t)的表达式(3)在(2)的条件下,若对任意的正整数n,在区间[2,n+ 数学

n+64/n]内,总存在m+

证明不动点假设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,并且对[0,1]上任意点x有0 数学

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