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一个导数问题的理解设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且不恒于常数,f(a)=f(b)证明：必存在ξ∈(a,b),使f(ξ)'＞0过程是这样的：设f(c)＞f(a)则[f(x0)-f(a)]/(x0-a)=f'(ξ)＞0我的问题是：若f(c)＜f(a)怎么数学

明呢?

数学分析中函数单调性问题设函数f在开区间(a,b)上定义,且对每一个点x∈(a,b)存在邻域U(x),使得f在U(x)上单调增加,证明：f在(a,b)上单调增加. 数学

关于积分中值定理的题设f(x)在[a,b]上连续,在（a,b）内可导,且存在c∈(a,b),使得∫[a,b]f(x)dx=f(x)(c-a)（[]表示的是上下限的符号,a是下限,b是上限）证明在(a,b)内存在一点ξ,使得f'(ξ)=0.一定要帮数学

急（请求大家帮忙）!平面向量数量积有结合律吗?(a·b)·c=a·(b·c)存在吗?我知道不存在,可是有人能帮我证明一下嘛?具体点!谢谢! 数学

一道高数证明题设函数f(x)在[a,b]上可导,f(a)=f(b)=0,并存在一点c属于(a,b),使得f(c)>0,证明至少存在一点m属于(a,b),使得f'(m) 数学

一个数学证明题已知对于任意实数X和Y都有f(X+Y)=f(X)+f(Y)求证存在实数a使对于任意X都有f(X)=aX请写出完整过程数学

请教一个关于高数证明的问题设b>a>0,证明存在一个ξ∈(a,b),使ae^b-be^a=(a-b)(1-ξ)e^ξ有没有在证明的过程中用罗尔定理的方法啊~ 数学

高数题,紧急!设f(x)在[a,b]上有二阶导数,又f'(a)=f'(b)=0.试证明：至少存在一点m属于（a,b),使得|f''(m)|>4[f(b)-f(a)]/(b-a)^2.情况紧急, 数学

数列的证明题证明:对任一正整数a,都存在正整数b,c(b 数学

矩阵证明题,A为n阶可逆实矩阵,证明存在正交矩阵Q和正定矩阵S,使得A=QS. 数学

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