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如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,BA=BD=2,PA=PD=5,AD=2,BD=3.E、F分别是棱AD,PC的中点.(1)证明:EF∥平面PAB;(2)求二面角P-AD-B的大小;(3)证明BE⊥平面PBC.
其他
如图,已知四棱锥P-ABCD,△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形,BC∥AD,CD⊥AD,PC=AD=2DC=2CB,E为PD的中点.(Ⅰ)证明:CE∥平面PAB;(Ⅱ)求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.
数学
如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥底面ABCD,AC=2根号2,PA=2,E是PC上的一点,PE=2EC.(1)证明:PC⊥平面BED(2)设二面角A-PB-C为90°,求PD与平面PBC所成角的大小
数学
如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,点M、N分别是BC、PA的中点,且PA=AB=2(1)证明:平面PBC⊥平面AMN;(2)在线段PD上是否存在一点E,使得NM∥平面ACE;若存在,求
其他
(本小题满分12分)如图,已知四棱锥P-ABCD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,∠DAB=60°.(1)证明:∠PBC=90°;(2)若PB=3,求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.
数学
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,AB=2AD=2,BD=3,PD⊥底面ABCD.(1)证明:平面PBC⊥平面PBD;(2)若二面角P-BC-D为π6,求AP与平面PBC所成角的正弦值.
数学
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PD=AD,∠DAB=60°,PD⊥底面ABCD.(1)求作平面PAD与平面PBC的交线,并加以证明;(2)求PA与平面PBC所成角的正弦值;(3)求平面PAD与平面PBC所成锐二面
其他
(2014•天津)如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,BA=BD=2,AD=2,PA=PD=5,E,F分别是棱AD,PC的中点.(Ⅰ)证明EF∥平面PAB;(Ⅱ)若二面角P-AD-B为60°,(i)
证明平面PBC⊥平面ABCD
;(
其他
BC所成角的正弦值.
如图,四棱锥P-ABCD的底面是AB=2,BC=2的矩形,侧面PAB是等边三角形,且侧面PAB⊥底面ABCD(1)证明:侧面PAB⊥侧面PBC;(2)求侧棱PC与底面ABCD所成的角;(3)求直线AB与平面PCD的距离.
数学
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,侧面PBC是直角三角形,∠PCB=90°,点E是PC的中点,且平面PBC⊥平面ABCD.(Ⅰ)证明:AP∥平面BED;(Ⅱ)证明:平面APC⊥平面BED;(Ⅲ)若BC=PC=2,
数学
成角的余弦值.
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