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函数着急!已知函数f(x)=axe^x(a不等于0,e为自然对数的底)(1)试着确定函数f(x)的单调区间(2)证明:当a=1.f(x)≥x^2+x在区间[0,+∞)内恒成立
数学
才学高数.很多证明都不是很明白用分析定义证明lim(x->2)x^2=4任意ε>0,存在δ=min(1,ε/5),当0
数学
(2013•临沂一模)设f(x)=ex(ax2+x+1).(Ⅰ)若a>0,讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)x=1时,f(x)有极值,证明:当θ∈[0,π2]时,|f(cosθ)-f(sinθ)|<2.
其他
(2010•南通模拟)设fn(x)=12+rcosx+r2cos2x+r3cos4x+…+rn-1cos2n-2x(n≥2).(1)证明:对任意x∈R,当|r|≤12时,rcosx+r2cos2x≥-38;(2)证明:当|r|≤12,f2n+1(x)对任意x∈R和自然数
数学
n(n≥2)都有f2n+1(
(2012•绵阳三模)已知函数f(x)=2x3-3ax2+a+b(其中a,b为实常数).(Ⅰ)讨论函数的单调区间;(Ⅱ)当a>0时,函数f(x)有三个不同的零点,证明:-a<b<a3-a;(Ⅲ)若f(x)在区间[
其他
ax2+3x+a+b的两个非
(2012•梅州二模)定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(x)>1.(1)求f(0)的值,并证明f(x)是定义域上的增函数:(2)数列{an}满足a1=a≠0,f(an+1)=f(
其他
数列{an}的通项公式及前n
(20人4•佛山模拟)已知函数f(x)=x|x-a|-ln(x+人)(人)当a=0时,求函数f(x)的单调区间;(2)当a=-人时,若∀x∈[0,+∞),f(x)≤(s+人)x2恒成立,求实数s的最小值;(3)证明:ni
其他
(2007•揭阳二模)已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足Sn=qq−1(an−1)(q是常数且q>0,q≠1,).(1)求数列{an}的通项公式;(2)当q=13时,试证明a1+a2+…+an<12;(3)设函数f(x)=logqx
数学
)+…+f(an),是否存在
已知函数f(x)=∣x-∣+∣x+∣,M为不等式f(x)<2的解集.(I)求M;(II)证明:当ab∈M时,∣a+b∣<∣1+ab∣。
数学
证明:当x≠0时有不等式ex>1+x.
数学
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