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已知等比数列{an}的前n项和Sn，首项a1=a，公比为q（q≠0且q≠1）．（1）推导证明：Sn=a(1-qn)1-q；（2）等比数列{an}中，是否存在连续的三项：ak、ak+1、ak+2，使得这三项成等差数列？若存在，求数学

明理由；（3）本题中，若a=

数列{an}是公差为d（d≠0）的等差数列，Sn为其前n项和，a1，a2，a5成等比数列，（Ⅰ）证明S1，S3，S9成等比数列；（Ⅱ）设a1=1，bn=a2n，求数列{bn}的前n项和Tn．数学

已知平面直角坐标系中有点列P1(1,S1/1)P2(2,S2/2)……Pn(n,Sn)和Q1(1,a1)Q2(2,a2)……Qn（n,an）其中｛an｝是等差数列公差d不等于0向量PnPn+1和向量QnQn+1的夹角为θ（1）证明点列P的元素在同一直线上（2 数学

表示tanθ(3)求θ的取值

已知正项数列{An}的前n项和为Sn方程x平方+4x-4Sn=0有一个根为An-1（1）证明数列{An}为等差数列（2）令Tn=1/S1+1/S2+.+1/Sn,求Tn并比较Tn与3/4的大小. 数学

an}为等差数列,am=a,an=b,则a(m+n)=(nb-ma)/n-m(m≠n,m、n∈N*,mn放后面为下标,放前面为常数)现有等比数列{bn},bm=a,bn=b,若类比上述结论,则b(m+n)=.如何证明已知命题其他

已知数列{an}的前n项和为Sn，且3Sn=4an-4n+1-4（n∈N），令bn＝an4n．（Ⅰ）求证：数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若f（n）=an-2（n∈N），用数学归纳法证明f（n）是18的倍数其他

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4=9，S3=15．（1）求Sn；（2）设数列{1Sn}的前n项和为Tn，证明：Tn<34．数学

已知等差数列{an}的通项公式an=3n-1(n∈N*)．设数列{bn}为等比数列，且bn=akn．（Ⅰ）若b1=a1=2，且等比数列{bn}的公比最小，（ⅰ）写出数列{bn}的前4项；（ⅱ）求数列{kn}的通项公式；（Ⅱ）证明数学

n}有无数多个．

怎样证明一个数列为等差或等比数列数学

已知数列{an}的前n项和为Sn，且2，an，Sn成等差数列．（1）证明：数列{an}是等比数列；（2）若bn=an+log21an，Tn是数列{bn}的前n项和，求Tn．数学

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