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观察勾股数3,4,5；5,12,13；7,24,25；9,40,41；.不难发现,这些勾股数都是奇数,且从3起就没有间断过.根据以上的规律,用n（n为奇数,且n大于等于3）表示所有这些勾、股、弦,然后证明勾²+股²= 数学

已知数列{an}满足a1=b(b是常数),an=2an-1-2^n-1(n=2,3…)(1)证明:数列{an/2^n}是等差数列;(2)求数列{an}的通项公式;(3)求数列{an}的前n项和Sn 数学

数列{an}和{bn}的前n项和分别记为An和Bn,已知an=-n-3/2,4Bn-12An=13n(n∈自然数)（a,b,A,B后底数n）①求B底数n关于n的解析式和数列{b底数n}的通项公式②设c底数n=(1/2)∧2b底数n-3a底数n,证明{c底数n}是等数学

并求数列{c底数n}的前n项

已知a1=2,点（an,an+1)在函数f(x)=x^2+2x的图像上,其中n=1,2,3.(1)证明数列｛lg(1+an)}是等比数列（2）设Tn=(1+a1)(1+a2)×.×（1+an),求Tn及数列｛an}的通项（3）记bn=(1/an)+(1/(an)+2) 数学

求数列{bn}的前n项和Sn

速求数列数列｛an}的前n项和记为Sn,已经a1=1,a(n+1)=((n+2)/n)*(Sn)(n=1,2,3,……),证明:1,数列{(Sn)/n}是等比数列.2,S(n+1)=4(an) 数学

已知数列81/1^23^2,82/3^25^2,……8n/(2n-1)^2(2n+1)^2,…,Sn为该数列的前n项和,计算得S1=8/9,S2=24/25,S3=48/49,S4=80/81.观察上述结果,推测出Sn(n∈N),并用数学归纳法加以证明数学

记f（n）=（3n+2）（C22+C23+C24+…+C2n）（n≥2，n∈N）．（1）求f（2），f（3），f（4）的值；（2）当n≥2，n∈N时，试猜想所有f（n）的最大公约数，并证明．数学

一道高等代数关于迹Tr的问题(1)证明,若一复方阵的所有特征值全为0,则A为幂零矩阵;(2)证明对于任意n阶复方阵X,A及任意非负整数k,有Tr(X^k(AX-XA))=0;(3)证明矩阵方程AX-XA=X^p(p为正整数)的任一解都数学

一个关于子集数量的问题一个集合所有子集的子集数量之和为3^n,请问如何证明?就是说一个集合,有n个元素,2^n个子集,把这2^n个子集的所有子集数相加就是3^n,这是为什么? 数学

离散数学证明题设G是一个n阶无向简单图,n是大于等于3的奇数．证明图G与它的补图G`中的奇数度顶点个数相等．数学

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