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若存在对称正定矩阵P,使B=P-H^TPH为对称正定矩阵,试证明下列迭代格式收敛x^(k+1)=Hx^(k)+b,k=0,1,... 数学

（1）A、B均为n阶实对称正定矩阵,证明A-B正定则B^(-1)-A^(-1)亦正定（2）A、（1）A、B均为n阶实对称正定矩阵,证明A-B正定则B^(-1)-A^(-1)亦正定（2）A、B均为n阶实对称矩阵,A正定.证明当实数t充分数学

设A为n阶正定矩阵,B是mXn实矩阵,且R（B）=m,证明B^TAB也是正定矩阵数学

设n阶矩阵A对称正定,n阶矩阵B为对称矩阵,证明存在合同变换矩阵P,使得P'AP与P'BP均为对角矩阵数学

矩阵高手进,矩阵方面的超级难题!任何一个实对称正定矩阵都可以表示成一个实对称正定矩阵的平方,即若A为实对称正定阵,则A可以表示为A=B^2,其中B为实对称正定阵.希望可以给出证明. 数学

构造4阶方阵A,B是的矩阵A,B,A+B都是正交矩阵.如果是奇数阶方阵,还能构造嘛?A,B均为正定矩阵,证明丨A+B丨>丨A丨+丨B丨两个问题数学

线性代数的问题已知A和B都为n阶矩阵.证明：1,AB的迹和BA的迹相等.2,若A或B可逆,求证AB和BA相似.3,A和B正定,求证AB=BA的充要条件是AB正定.4,若E-AB可逆,证明E-BA可逆.不过第一道题还是不会.我最怕数学

概念而且易被忽略的题目.

设A是n阶正定矩阵,B是n阶反堆成矩阵,证明A-B^2（注：A减B方）为正定矩阵. 数学

设A，B为同阶实对称矩阵，A的特征值全大于常数a，B的特征值全大于常数b，证明：（Ⅰ）任意两个同阶正定矩阵的和仍为正定矩阵；（Ⅱ）A+B的特征值全大于a+b．其他

设A，B为正定矩阵，试证明|A+B|≥|A|+|B|。其他

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