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设p,q是实数,证明:方程x2+p|x|=qx-1有4个实根的充要条件是p+|q|+2<0.
其他
p为素数,证明f(x)=x^p+px+1,在Q上不可约
数学
p为奇素数,证明f(x)=x^p+px+1,在Q上不可约
数学
已知正的常数p,q满足不等式1/p+1/q=1,证明:对任意的y>x>0,有(x/p+y/q)ln(x/p+y/q)
数学
已知抛物线y=x2-px+p2-14(1)若抛物线与y轴交点的坐标为(0,1),求抛物线与x轴交点的坐标;(2)证明:无论p为何值,抛物线与x轴必有交点;(3)若抛物线的顶点在x轴上,求出这时顶点
数学
抛物线与直线关系如图,o为坐标原点,直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b(a>0,b不等于0),且交抛物线y2=2px(p>0)于M(x1,y1)N(x2,y2)两点.证明1/y1+1/y2=1/b;当a=2p时,求∠MON的大小.
数学
永远找不到一个整系数的二次式f(x)=ax^2+bx+c,当x为整数时,f(x)都是素数,试证明.我有了一两个步骤了,你们也许可以参考下:设x=m(自然数),f(x)表示素数P,即p=am^2+bm+c是素数.我是想用反证法
数学
,祝开心~
假设p(x)为F[x]中一个次数>=1的多项式,如果对于F[x]中任意多项式f(x)都有p(x)|f(x)或(p(x),f(x))=1.证明:p(x)是数域F上的不可约多项式.
数学
高等代数:不可约多项式f(x)为数域P的不可约多项式,若c和1/c是f(x)的根,b也是f(x)的根,证明1/b也是f(x)的根.那如果c不等于b的情况呢?
数学
证明设p(x)是一个不可约多项式,那么它与任一多项式f(x)只有两种关系:或者(p(x),f(x))=1,或者p(x)If(x)
数学
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