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已知在三角形ABC中角ACB=90度CD垂直于AB于点D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF垂直于BE交AB于点F.当AC=BC,CE=EA,则有EF=EG1当AC=2BC,且CE=EA,EF=1/2EG2当AC=2BC,CE=2EA,探究EF与EG关系并证明结论3当数学

3当AC=mBC且CE=n

函数和不等式的问题已知函数f(x)在R上是增函数,a,b属于R1.求证：如果a+b>=0,那么f(a)+f(b)>=f(-a)+f(-b)2.判断1中的命题的逆命题是否成立,并证明结论3.解不等式f(lg1-x/1+x)+f(2)>=f(lg1+x/1-x)+f(-2) 数学

已知平面向量a=（根号3,-1）,b=（1/2,（根号3）/2）.⑴证明a⊥b⑵若存在不同时为零的实数k和t,使x=a+(t2-3)b,y=-ka+tb,且x⊥y,试求函数关系式k=f(t).⑶据⑵的结论,讨论关于t的方程f(t)-k=0的解的情况. 数学

已知,三角形ABC为等腰直角三角形,M为斜边BC的中点,FCDE为正方形,N为CE的中点.（1)如图1,当F在AC上时,求证AD=√2MN.(2)如图3当F不在AC上,（1)中的结论是否成立?证明你的判断. 数学

在菱形ABCD中AB=4,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD等于θ,△AEF为正三角形,E,F在菱形边上,（1）当θ=120°是证明不论E,F在BC,CD上如何移动总有BE=CF.（2）在（1）的条件下,当点E,F在BC,CD上移动时,分别探讨四边数学

的面积是否发生变化?如果不变

将一张长方形纸片沿对角线剪开后如图放置，点A、E、F、B在同一直线上，请你提出三个与点C有关的正确结论，并选择其中一个结论进行证明。数学

已知函数f（x）=ax2+1x，其中a∈R．（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（2）若函数f（x）在区间[1，+∞）上为增函数，求a的取值范围．数学

设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f'(x)=g'(x),x属于(a,b)证明存在常...设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f'(x)=g'(x),x属于(a,b)证明存在常数C,使得f(x)=g(x)+c,x属于数学

(a,b)

已知函数f（x），当x，y∈R时恒有f（x+y）=f（x）+f（y）（1）求f（0），并判断f（x）的奇偶性（2）若当x＞0时，有f（x）＜0，试判断f（x）在R上的单调性，并给出证明．其他

已知函数f（x）=x+ax2+bx+1是奇函数．（1）求实数a和b的值；（2）证明y=f（x）在区间（1，+∞）上的单调递减；（3）已知k<0且不等式f（t2-2t+3）+f（k-1）<0对任意的t∈R恒成立，求实数k的取数学

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