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若f(ax)=f(x)f(x)=kx,(x>0)证明k为常数数学

定义R上的函数f（x）对任意x、y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）+k（k为常数）．（1）判断k为何值时，函数f（x）在R上为奇函数，并证明之；（2）设k=1，f（x）是R上的增函数，f（4）=7，若不等数学

成立，求实数a的取值范围．

定义在R上的函数f（x）对任意a，b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）+k（k为常数）．（I）判断k为何值时，f（x）为奇函数，并证明；（II）设k=-1，f（x）是R上的增函数，且f（4）=5，若不等式f（mx2 数学

值范围．

设f（x）为连续函数，（1）求初值问题y′+ay＝f(x)y|x＝0＝0的解f（x），其中a是正常数；（2）若|f（x）|≤k（k为常数），证明：当x≥0时，有|y（x）|≤ka(1−e−ax)．其他

7道线性代数问题1.设a1=(2,2)^T,a2=(1,3)^T,A=（a1,a2）,求A^100.2.已知n阶方阵A的n个特征值为a1,a2,…an,求det（A+kE）之值,其中k为常数.3.设A是奇数阶正交矩阵,且detA=1,证明det（E-A）=0.4.证明数学

（E - A）= 0.4.证

已知数列{an}的前n项和，其中k为常数，a1，a4，a13成等比数列．（1）求k的值及数列{an}的通项公式；（2）设，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：．数学

质量为m的质点在流体中作直线运动,受与速度成正比的阻力F=-kv(k为常数)作用,t=0时质点的速度为v0,证明;1)t时刻的速度为v=v0*(e-kt/m)(这是e的指数形式)2)由0到t的时间内经过的距离为x=(mv0/k)[1-e-kt/ 数学

离为mv0/k4)当t=m/

设A是n阶实对称矩阵，满足条件：（1）全部元素不为0（2）r（A）=1证明：（1）A～∧＝00…k，其中k为常数且k=trA；（2）求P，使P-1AP=∧．其他

已知抛物线y=x2+kx-34k2（k为常数，且k＞0）．（1）证明：此抛物线与x轴总有两个交点；（2）设抛物线与x轴交于M、N两点，若这两点到原点的距离分别为OM、ON，且1ON−1OM＝23，求k的值．数学

高数,求极限,证明：lim(n^k)／(a^n)＝0(a＞1,k为常数), 数学

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