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已知动直线l与椭圆C：交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两不同点，且△OPQ的面积，其中O为坐标原点．（Ⅰ）证明：x12+x22和y12+y22均为定值；（Ⅱ）设线段PQ的中点为M，求|O 数学

；（Ⅲ）椭圆C上是否存在三点

设P、Q为线段BC上两点，且BP=CQ，A为BC外一动点（如图）．当点A运动到使∠BAP=∠CAQ时，△ABC是什么三角形？试证明你的结论．数学

一道有关虚数的题目（证明题）以下的证明过程出什么差错了?p和q是两个不等于0的实数.p=qp=qp^2=pqp^2-q^2=pq-q^2(p+q)(p-q)=q(p-q)p+q=q2q=q2=1 数学

已知数列{an}，an=pn+λqn（p＞0，q＞0，p≠q，λ∈R，λ≠0，n∈N*）．（1）求证：数列{an+1-pan}为等比数列；（2）数列{an}中，是否存在连续的三项，这三项构成等比数列？试说明理由；（3）设A={ 数学

其中k为常数，且k∈N*，B

1.证明有无穷多个n,使n^2+n+41（1）表示合数；（2）为43倍数；2.已知正整数p,q都为质数,且7p+q,pq+11也为质数,求p^q+q^p;3.1与0交替排列成下列一组数：101,10101,1010101,10101010101.这组数有多少质数?证明数学

（2011•锦州一模）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，P为BC边上任意一点，点Q为AC边动点，分别以CP、PQ为边做等边△PCF和等边△PQE，连接EF．（1）试探索EF与AB位置关系，并证明；（2）其他

）结论是否成立？请说明理由．

一个全等三角形的问题（速度）BD、CE分别是△ABC的边AC和AB边上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB求证：⑴AP=AQ⑵AP⊥AQ要求写出详细的标准的格式答案说明越详细,等到最佳答案的几数学

（1）如图1，点A，B在∠MQN的边QM上，过A，B两点的圆交QN于点C，D．①点E在线段CD上（异于点C，D），点F在射线DN上（与点D不重合）．试证明∠AEB>∠AFB；②点P从Q点出发沿射线QN方向运动，数学

的度数能取到最大值吗？如果能

定义在(0,+∞)上的函数f(x)=px^(1/p)-x(p∈Q且p>1)(1)求函数f(x)的最大值(2)对于任意正实数ab设1/p+1/q=1,证明ab>=a^(p)/p+b^(q)/q 数学

Sn=pn^2＋qn＋r,(p,q,r为常数,P不等于零）判断数列是否为等差数列?写出证明过程数学

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