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（2012•武昌区模拟）如图，已知抛物线C：y2=4x，过点A（1，2）作抛物线C的弦AP，AQ．（Ⅰ）若AP⊥AQ，证明直线PQ过定点，并求出定点的坐标；（Ⅱ）假设直线PQ过点T（5，-2），请问是否存在数学

不存在，请说明理由．

设f（t）是可导的正函数，且f（-t）=f（t），令g（x）=∫a−a|x-t|f（t）dt，-a≤x≤a，a＞0，证明：（1）g′（x）单调增加；（2）求g（x）的最小值点；（3）将g（x）的最小值看作a的函数，若其他

证明可列集：A关于任意映射T的像至多为可列集在线等数学

T~t（n）,证明T^2~F(1,n) 数学

a1=a2=1,a(n+2)=a(n+1)+tan若t=1时,证明an能被5整除,a(n+5)也能被5整除若t=2时,求Sn如没有时间,希望能给出思路数学

质量为m的质点在流体中作直线运动,受与速度成正比的阻力F=-kv(k为常数)作用,t=0时质点的速度为v0,证明;1)t时刻的速度为v=v0*(e-kt/m)(这是e的指数形式)2)由0到t的时间内经过的距离为x=(mv0/k)[1-e-kt/ 数学

离为mv0/k4)当t=m/

设f是在实数范围内的函数,且有f(x+T)=kf(x),其中T和k是正数,证明对任意实数x有f(x)=a^x*g(x)其中a为常数,g(x)是周期为T的函数数学

设f′（x）连续，F（x）=∫x0f（t）f′（2a-t）dt，证明：F（2a）-2F（a）=f2（a）-f（0）f（2a）．其他

设函数f（x），g（x）在区间[a．b]上连续，且f（x）单调增加，0≤g（x）≤1，证明：（1）0≤∫xag(t)dt≤x−a，x∈[a，b]；（2）∫a+∫bag(t)dtaf(x)dx≤∫baf(x)g(x)dx．其他

设在上半平面D={（x，y）|y＞0}内，函数f（x，y）具有连续偏导数，且对任意的t＞0，都有：f（tx，ty）=t-2f（x，y）．证明：对L内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L，都有∮Lyf（x，y）dx-xf（x 其他

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