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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．（1）求证：△ACE∽△BFC；（2）试探究AF、BF、EF之间有何数量数学

（2007•福州质检）如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、AC为底边向三角形ABC的外侧作等腰三角形ABD和ACE，且AD⊥AC，AB⊥AE，DE和AB相交于F．试探究线段FD、FE的数量关系，并加以证其他

如图，在矩形ABCD中，E为CD上一点，将△ADE沿直线AE翻折，使点D落在BC边上点D′处（1）如图1，求证：△CD′E～△BAD′；（2）如图2，F为AD上一点，且DF=CD′，EF与BD相交于点G，试探究EF与BD的位数学

点H，在（2）的条件下，若D

如图1，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．（1）试探究EP与FQ之间的数量关系，并其他

1）中的结论你能判断并证明E

如图，正方形ABCF和正方形CEFG，将正方形CEFG绕C顺时针旋转（1）如图1，求证：BE=DG；（2）当旋转到如图2位置时，此时A，F，C共线，点H为AF中点，连接BH，GH，试探究BH与GH的关系；（3）如图3 数学

请直接写出BG2+DE2的值

数学课上，张老师出示图1和下面框中条件：请你和艾思轲同学一起尝试探究下列问题：（1）①当点C与点F重合时，如图2所示，可得AMDM的值为；②在平移过程中，AMDM的值为x2x2（用含x的其他

题中的其他条件保持不变．当点

实验桌上有如图所示的试验装置，其中E板和F板关于ON对称，F板能以ON为轴自由旋转，还提供了一支激光笔，小明计划用这些器材探究“光的反射规律”．他首先探究了反射光线跟入射光线和物理

以ON为轴立在平面镜上．（2

（2011•乐山）如图（1），在直角△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F，若AC=mBC，CE=nEA（m，n为实数）．试探究线段EF与EG的数量关系．（1）如图（2）其他

的数量关系是______．证

如图，在△ABC中，AB=c，AC=b．AD是△ABC的角平分线，DE⊥A于E，DF⊥AC于F，EF与AD相交于O，已知△ADC的面积为1．（1）证明：DE=DF；（2）试探究线段EF和AD是否垂直？并说明理由；（3）若△BDE的数学

EDF的面积．

凝乳酶能催化乳汁凝固，常用于奶酪的生产．为探究温度对凝乳酶活性的影响，某同学设计了如下实验：①取若干试管，分为A、B、C、D、E、F六组，每组两支试管，其中一支试管放入2mL凝乳语文

和乳汁混合后在原温度下继续水

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