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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．（1）求证：△ACE∽△BFC；（2）试探究AF、BF、EF之间有何数量数学

在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，M是BC边的中点，过点M作MP⊥MQ交AB于点P，交NC于点Q，试求BP2，PQ2，CQ2三者之间的数量关系，并证明你的结论．其他

如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断数学

如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；（2）在上述题设条件下，△ABC还需满足什么条件，数学

为什么登山者选择曲径登顶，滑雪者选择曲线奔向终点，河流选择蜿蜒流向大海？原来经过试验和论证，两点间最快的路线并不是直线，而是一段旋轮线，也被称为“最速曲线”。两点之间政治

B. 成功的路径取决于创新

设凸四边形ABCD的四个顶点满足条件：每一点到其它三点的距离之和都相等．试判断：这个四边形的形状，并证明你的结论．数学

能够成为直角三角形边长的三个正整数，我们称之为一组勾股数，观察表格所给出的三个数a，b，c，a 数学

　72+242=252　9，

已知函数f（x）=ln（x+a）-x，（1）试确定f（x）的单调性；（2）数列{an}满足an+1an-2an+1+1=0，且a1＝12，Sn表示{an}的前n项之和①求数列{an}的通项；②求证：Sn＜n+1-ln（n+2）．其他

如图：AB∥CD（1）若AE平分∠BAC，∠CAE+∠ACE=90°，求证：CE平分∠ACD；（2）AF⊥CF，M是AF上一点，且∠MCF=∠FCD，试问∠BAF和∠MCG之间有怎样的数量关系，写出其数量数学

CD上一点，∠ACP的平分线

阅读部分现在，他居然倒掉了，则普天之下的人民，其欣喜为何如？这是有事实可证的。试到吴越的山间海滨，探听民意去。凡有田夫野老，蚕妇村氓，除了几个脑髓里有点贵恙的语文

仙，许仙自娶妖怪，和别人有什

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