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宇宙中两个相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不致因万有引力的作用吸引到一起．（1）试证明它们的轨道半径之比、线速度之比都与它们物理

某单位在对一个长为800米,宽为600米的草坪进行绿化时,是这样想的,中间为矩形草坪,四周是等宽的花坛,若要保证绿坪的面积不小于总面积的二分之一,试确定花坛宽度的取值范围（要过程, 数学

如图，凸八边形AlA2A3A4A5A6A7A8中，∠Al=∠A5，∠A2=∠A6，∠A3=∠A7，∠A4=∠A8，试证明：该凸八边形内任意一点到8条边的距离之和是一个定值．其他

物理题目长为L的细绳一端栓着一个质量为m的小球,另一端固定于某一点O,使小球绕着O点在竖直平面内做圆周运动,试证小球经过最高点和经过最低点时绳中张力大小之差为6mg 物理

如图所示，“二氧化碳是否在有水存在时，才能与过氧化钠反应？”这个问题可通过以下实验加以证明．（1）按图装置，在干燥的试管Ⅲ中装入Na2O2后，在通入CO2之前，应事先将活塞（K1、K2 化学

、K2，加热试管Ⅲ约5分钟后

如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF=100°，∠D=30°，求数学

在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC．（1）如图①，过点A在△ABC外作直线MN，BM⊥MN于M，CN⊥MN于N．①判断线段MN、BM、CN之间有何数量关系，并证明；②若AM=a，BM=b，AB=c，试利用图①验证勾股定理a2+b2 其他

在△ABC内作直线MN，BM

试证：每个大于6的自然数n都可表示为两个大于1且互质的自然数之和若n为奇数,则成立.但怎样求证当n为偶数时的情况?【我的数学培优竞赛上说明是这句话不成立的,当n为偶数是矛盾】数学

锐角△ABC中,AD是∠BAC的平分线,线段BE垂直AC于E,交线段AD于F一试判断∠ABC和∠C,∠BFD之间存在何种等量关系,请证明二如果∠BAC是钝角,其他条件不变,一中结论是否成立?如不成立,又有怎样相应数学

如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，AB=AC，∠ABD=60°，过D作ED⊥AD，交AC于点E，恰有DE平分∠BDC．试判断线段CD、BD与AC之间有怎样的数量关系？并证明你的结论．数学

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