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如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连接PQ，试判断数学

卢瑟福的散射实验证明，两个原子核之间的斥力，在它们之间距离小到10-14m时，还能遵守库仑定律．试求两个质子在相距10-14m时的加速度．（已知质子的质量是1.67×10-27kg）物理

在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，M是BC边的中点，过点M作MP⊥MQ交AB于点P，交NC于点Q，试求BP2，PQ2，CQ2三者之间的数量关系，并证明你的结论．其他

在边长3厘米的等边三角形内有10个点，试证明必定有2个点之间的距离不超过1厘米．其他

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．（1）求证：△ACE∽△BFC；（2）试探究AF、BF、EF之间有何数量数学

在Rt△AEB中，∠AEB=90°，以斜边AB为边向Rt△AEB形外作正方形ABCD，若正方形ABCD的对角线交于点O（如图1）（1）求证：EO平分∠AEB．（2）试猜想线段OE与EB，EA之间的数量关系，请写出结论并证明数学

A于H，CF和DH的反向延长

n为非0自然数,试证n^13n定能被2730整除.2730=235713,n^13-n=n(n^12-1),n^12-1=n^(13-1)-1=(n^2)^(7-1)1=(n^3)^(5-1)1=(n^6)^(3-1)1=(n^12)^(2-1)1.若n与2、数学

n与2、3、5、7、13互质

如图在△CDE中，∠DCE=90°，DC=CE，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B，试判断AB与AD，BE之间的数量关系，并证明．数学

如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．若AB是⊙O的直径，D是BC的中点．（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；（2）在上述题设条件下，△ABC还需满足什么条件，数学

如图，O的半径为1，A，P，B，C是O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°．（1）判断△ABC的形状：；（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；（3）当点P位于数学

B 的什么位置时，

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