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如图，DE是△ABC的中位线，过点E作AB的平行线交BC于点F，过点A作BC的平行线交直线EF于点G．线段DE，BF，FC之间有怎样的关系？请证明你的结论．数学

如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线相交于点O,过点O作EF平行于BC交AB于点E,交AC于点F,过点O作OD垂直于AC于点D.判断：“设OD=m,AE+AF=n,则S三角形AEF=mn”是否真确.不好意思，由于等级太低，没数学

如图，在△ABC中，M是AB的中点，过M的直线交BC于E，过A作AP∥BC交ME于P，过M作FM⊥PE，交AC于F（1）求证：AP=BE；（2）求证：FP=FE；（3）请你判断AF+BE与EF的大小关系，并证明你的结论．数学

已知∠ABM=90°，AB=AC，过点A作AG丄BC，垂足为G，延长AG交BM于点，过点A作AN∥BM，过点C作EF∥AD，与射线AN、BM分别相交于点F、E（1）求证：△BCE∽△AGC；（2）点P是射线AD上的一个动点，设AP=x 数学

F=5，AD=253．①求y

如图，已知，AB＝AC，过点A作AG⊥BC，垂足为G，延长AG交BM于D，过点A做AN∥BM，过点C作EF∥AD，与射线AN、BM分别相交于点F、E。（1）求证：△BCE∽△AGC；（2）点P是射线AD上的一个动点，数学

5，。①求y关于x的函数

如图,在平行四边形ABCD中,点P是对角线BD上任意一点,过点P作EF‖AD,分别交AB、CD于E、F,作GH∥AB,分别交AD、BC于G、H,求证：S四边形AEPG=S四边形PHCF 数学

如图，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交于点E、F，则（）A．EF＞AE+CFB．EF＜AE+CFC．EF=AE+CFD．EF≤AE+CF 数学

如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF⊥AC分别交AD、AB于点E、F，将△AEF沿EF折叠，点A落在点A′处，当△A′BC是等腰三角形时，AP的长为．数学

如图,已知△ABC中,AB＜AC,AD平分∠BAC,E为DC上动点,过E作EF∥AD,交BA的延长线于F,交AC于G.当E为BC中点时,找出与线段BF相等的线段,说明理由. 数学

如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=3，点E为AD边上一动点（不与A、D重合），连接CE，作EF⊥CE交AB边于F（1）求证：△AEF∽△DCE；（2）当△ECF∽△AEF时，求AF的长；（3）在点E的运动过程中，AD 数学

DCG成立？若存在，请猜想点

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