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过正方形ABCD的顶点A作射线AM交DC于点E,将AM绕点A顺时针旋转45°到射线AN的位置,AN交BC于点F.⑴试猜想三条线段BF,DE,EF的数量关系,⑵证明你的猜想.
数学
四边形ABCD为正方形,点E为射线AC上一点,连接DE,
过点E作EF⊥DE
,交射线BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.(1)如图1,当点E在线段AC上时.①求证:矩形DEFG是正方形;②求证:AC=C
数学
时,请你在图2中画出相应图形
在正方形ABCD中,F点是BC上一点,连接DF,过点D作DE⊥DF交BA延长线于E点,连接EF,与BD交于点M.(1)若DE=2,求EF的长;(2)∠BEF的角平分线交BD于点G,过点G作GH⊥EF于H,过点D作DN⊥EF于N.求
其他
在平行四边形ABCD中,∠A=∠DBC,过点D作DE=DF,且∠EDF=∠ABD,连接EF,EC,N,P分别为EC,BC的中点,连接NP.(1)如图①,若点E在DP上,EF与DC交于点M,试探究线段NP与线段NM的数量关系及∠ABD与∠MNP满足的等量关
数学
你的结论;(2)如图2,若点
在矩形ABCD中,AD=3,CD=4,点E在边CD上,且DE=1.感知:如图①,连接AE,过点E作EF⊥AE,交BC于点F,连接AF,易证:△ADE≌△ECF(不需要证明);探究:如图②,点P在矩形ABCD的边AD上(点P不与
数学
,交BC于点F,连接PF.求
(2012•海淀区一模)在▱ABCD中,∠A=∠DBC,过点D作DE=DF,且∠EDF=∠ABD,连接EF、EC,N、P分别为EC、BC的中点,连接NP.(1)如图1,若点E在DP上,EF与DC交于点M,试探究线段NP与线段NM的数量关
数学
系,请直接写出你的结论;(2
如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AB上一点,过点E作EF∥AD,与AC、DC分别交于点G,F,H为CG的中点,连接DE,EH,DH,FH.下列结论:①EG=DF;②∠AEH+∠ADH=180°;③△EHF≌△DHC;④若AEAB=23
数学
△DHC,其中结论正确的有(
如图1,在四边形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC.(1)求证:AD=DC;(2)如图2,在上述条件下,若∠A=∠ABC=60°,过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,垂足分别为E、F,连接EF.判断△DEF的形状并
其他
如图,正方形ABCD中,E为AB边上一点,过点D作DF⊥DE,与BC延长线交于点F.连接EF,与CD边交于点G,与对角线BD交于点H.(1)若BF=BD=2,求BE的长;(2)若M、N分别为EF、DB的中点,求证:MN⊥DB
其他
如图在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=90°,AB=5,AD=8,CD=3,线段AD上有一动点E,过E作EF⊥AB,垂足为点F.1:若AF=2,求DE长.2:当△AEF与△CED相似时,求DE的长.图上的AC比BC长.
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