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已知椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在X轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A,B两点,向量OA+OB与向量a=(3,-1)共线.1）若椭圆过点（√3,-1）,求椭圆C的方程.2）设M为椭圆上任意一点,且向量O 数学

量）,证明：λ^2+μ^2为

已知双曲线的中心在原点,F（3,0）是双曲线的一个焦点,过F的直线L与双曲线相交于A和B两点,且AB的中点为N（-12,-15）,则双曲线的方程式是什么, 数学

已知椭圆C方程：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），其长轴长为4，M（x0，y0）是椭圆C上任意一点，F（c，0）是椭圆的右焦点．（1）证明：|MF|=2-c2x0；（2）不过焦点F的直线l与圆x2+y2=b2相切于点Q，并与椭圆其他

y轴的右侧，则△ABF的周长

已知点A，B是抛物线C：y2=2px（p＞0）上不同的两点，点D在抛物线C的准线l上，且焦点F到直线x-y+2=0的距离为322．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）现给出以下三个论断：①直线AB过焦点F；②直其他

余下的一个论断作为结论，写出

已知曲线y=f(x)过点(0,1/2),且其上任一点(x,y)处的切线斜率为xln(1+x方),求曲线y=f(x)的方程谢谢大哥大哥大姐大姐数学

如图，在△ABC中，已知A（，0），B（，0），CD⊥AB于D，△ABC的垂心为H，且，（Ⅰ）求点H的轨迹方程；（Ⅱ）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G，H（点G在F，H之间），且数学

已知函数f(x)=x+t/x(t>0)和点p(1,0),过点p作曲线y=f(x)的两条切线pm,pn切点分别是m()x1,y1),n(x2,y2)(1）求证：x1,x2为关于x的方程x^2+2tx-t=0的两根（2）设|mn|=g(t),求函数g(t)的表达式数学

已知抛物线E的顶点在原点，焦点F在y轴正半轴上，抛物线上一点P（m，4）到其准线的距离为5，过点F的直线l依次与抛物线E及圆x2+（y-1）2=1交于A、C、D、B四点．（1）求抛物线E的方程；（2）其他

；（3）过点F作一条直线m与

已知曲线C1:f(x)=x^2+e^2,C2:g(x)=2e^2lnx(1)证明；当x>0时,f(x)>=g(x)恒成立(2)判断曲线C1与C2公共点的个数,并求过公共点的公切线方程(3)直线x=e^p(p属于N)与曲线C1C2的交点分别记为ApBp;证明；不存在正数学

正整数p,使|ApBp|=|

已知函数f(x)=(bx+c)/(x+a)的图像过原点,以直线x=-1为渐近线,且关于直线x+y=0对称,求函数f(x)的解析式最疑惑的是关于直线x+y=0对称要怎么列方程.望详细解答谢谢O(∩∩)O 数学

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