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如图，直线l与O相离，过点O作OA⊥l，垂足为A，OA交O于点B，点C在直线l上，连接CB并延长交O于点D，在直线l上另取一点P，使∠PCD=∠PDC．（1）求证：PD是O的切线；（2）若AC=1，AB=2，PD=6，求数学

如图，在△ABC中，点D为BC上一点，过A，B，D三点作⊙O，AE是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，AD=DC，连结DE．（1）求证：AB=AC;（2）若，AC=，求△ADE的周长（用含a的代数式表示）. 数学

如图，已知：AB为O的直径，过A作弦AC、AD，并延长与过B的切线交于M、N，求证：∠MCN=∠MDN．数学

如图，△ABC内接于⊙O，过BC中点D作平行于AC的直线l，l交AB于E，交⊙O于G、F，交⊙O在A点的切线于P，若PE=3，ED=2，EF=3，则PA的长为．其他

如图，AB是O的直径，点P是弦AC上一动点（不与A，C重合），过点P作PE⊥AB，垂足为E，射线EP交AC于点F，交过点C的切线于点D．（1）求证：DC=DP；（2）若∠CAB=30°，当F是AC的中点时，判断以A，O 数学

．

（2014•陕西）如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB=6，过点B作⊙O的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）求AC的长数学

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的O交斜边AB于点M，若H是AC的中点，连接MH．（1）求证：MH为O的切线．（2）若MH=32，tan∠ABC=34，求O的半径．（3）在（2）的条件下分别过点A、B作O的数学

于N点，过N点作NQ⊥BC，

如图，AB是⊙O的直径，BC为弦，D为AC的中点，AC，BD相交于E点，过点A作⊙O的切线交BD的延长线于P点．（1）求证：∠PAC=2∠CBE；（2）若PD=m，∠CBE=α，请写出求线段CE长的思路．数学

（2013•通州区一模）已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．过点A作∠BAC的角平分线，交⊙O于点D，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E．（1）求证：直线ED是⊙O的切线；（2）连接EO，交AD于其他

如图，已知AB为O的直径，C为O上异于A、B的一个动点，作∠ABC的平分线交O于点D，过点D作O的切线与BC的延长线交于点E，连接BD交AC于点F，小明经操作发现如下2个结论：①∠E为直角；②FA=FB 数学

立，请补充条件，使之成立．

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