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已知，△ABC中，AC=BC．∠ACB=90°，CD为边AB上的中线，若E是CA上一点，F是CB上一点，且AE=CF，连接EF．（1）试证明：△DEF是等腰直角三角形；（2）过点D作DG⊥EF于G，连接CG并延长交AB于点H．①试数学

3，求CE的长度．

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是边AC上任意一点（点E与点A，C不重合），以CE为一直角边作Rt△ECD，∠ECD=90°，连接BE，AD．（1）若CA=CB，CE=CD，①猜想线段BE，AD之间的数量关系及所在直线的数学

的Rt△ECD绕着点C顺时针

如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=6，O是BC边上的中点，N是AB边上的点（不与端点重合），M是OB边上的点，且MN∥AO，延长CA与直线MN相交于点D，G点是AB延长线上的点，且BG=AN，连接MG，数学

式及其定义域；（2）连接CN

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为CB上一点，且满足CD=CA，连接AD．过点C作CE⊥AB于点E．（1）若AB=10，BD=2，求CE的长；（2）如图2，若点F是线段CE延长线上一点，连接FD，若∠F=30°，求证：CF=AE+ 数学

D为BC延长线上一点，其它条

如图，D为等腰Rt△ABC的斜边AB的中点，E为BC边上一点，连接ED并延长交CA的延长线于点F，过D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延长线于H，则以下结论：①DE=DG，②BE=CG，③DF=DH，④BH=CF．其中正确的是数学

如图，O的直径AB的长为2，点C在圆周上，∠CAB=30°，点D是圆上一动点，DE∥AB交CA的延长线于点E，连接CD，交AB于点F．（1）如图1，当∠ACD=45°时，求证：DE是O的切线；（2）如图2，当点F是CD的数学

已知A、B、C不在同一直线上，顺次连接AB、BC、CA．（Ⅰ）如图①，点D在线段BC上，DE∥AB交AC于点E，∠EDF=∠A．求证：DF∥AC．（Ⅱ）如图②，若点D在BC的延长线上，DE∥AB交AC的延长线于点E，DF 数学

怎样的关系，说明理由．

如图，直线AB经过O上的点C，直线AO与O交于点E和点D，OB与O交于点F，连接DF、DC．已知OA=OB，CA=CB，DE=10，DF=6．（1）求证：①直线AB是O的切线；②∠FDC=∠EDC；（2）求CD的长．数学

如图，在Rt△ABC中，CA=CB=2，M为CA的中点，在AB上存在一点P，连接PC、PM，则△PMC周长的最小值是（）A.5B.3C.5+1D.3+1 数学

如图，AB为半圆直径，AC⊥AB，BF⊥AB，BF=2，AB=3，CA=4，连接AF交半圆于D，连接CD，作DE⊥CD交直径AB于E，则tan∠ACE=．数学

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