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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，连接CD，过B作BE⊥CD交CD的延长线于点E，连接AE，过A作AF⊥AE交CD于点F．（1）求证：AE=AF；（2）求证：CD=2BE+DE．数学

如图，已知线段AB平移后的位置点C，作出线段AB平移后的图形．作法1：连接AC，再过B作线段BD，使BD满足：连接CD．则CD为所作的图形．作法2：过C作线段CD，使CD满足且，则CD为所其他

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，连接CD，过点B作BE⊥CD的延长线于E，连接AE，过点A作AF⊥AE交CD于点F．（1）若AE=5，求EF；（2）求证：CD=2BE+DE．数学

在Rt△ABC中，AC=BC，P是BC中垂线MN上一动点，连接PA，交CB于E，F是点E关于MN的对称点，连接PF延长交AB于D，连接CD交PA于G．（1）若P点移动到BC上时，如图点P，E，F重合，若PD=a，CD=b，则AP=（数学

2）若点P移动到BC的上方时

在半圆O中，AB为直径，弦AD、BC交于E，连接CD，∠C+2∠D=90°．（1）如图1，求证：弧AC=弧CD；（2）如图2，点F为劣弧BD上一点，连接OF交BC于G，连接BF，若∠CBF=45°，求证：BG=EG；（3）如图3，在数学

交于点H，连接DH，若HG=

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF，下列说法正确的是（）A．AGCB＝FGFBB．GF=EF 其他

5S△DEF

（2012•舟山）如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF，给出以下五个结论：①AGAB=FGFB 其他

的中点；④AF=23AB；⑤

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别在AB，AC上，CE=BC，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连接EF．（1）补充完成图形；（2）若EF∥CD，求证：∠BDC=90°．数学

（2014•苏州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．（1）求证：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数数学

在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，点D为射线AB上一点，连接CD，过点C作线段CD的垂线l，在直线l上，分别在点C的两侧截取与线段CD相等的线段CE和CF，连接AE、BF．（1）当点D在线段AB上时（点D不数学

段BF、AD所在直线的位置关

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