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在△ABC中，∠BAC与∠ABC的角平分线AE、BE相交于点E，延长AE交△ABC的外接圆于D点，连接BD、CD、CE，且∠BDA=60°①求证：△BDE是等边三角形；②若∠BDC=120°，猜想BDCE是怎样的四边形，并证明你数学

形ABDC的面积．

DE为△ABC的中位线，连接BE，且BE=BC，延长DE到点F，使EF=BE，连接CF，BF．（1）CE与BF有什么位置关系？并证明．（2）若BC=4，∠EBC=60°，求四边形BCFE的面积．数学

如图，在ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F．（1）求证：△ADE≌△BFE；（2）若DF平分∠ADC，连接CE．试判断CE和DF的位置关系，并说明理由．数学

已知，如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连接DF并延长交BC的延长线于点E，EF=FD．求证：AD=CE．数学

如图，△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上一点，过A作AH∥BE，连接ED并延长交AB于F，交AH于H．（1）求证：AH=CE；（2）如果AB=4AF，EH=8，求DF的长．其他

如图2-6-26已知以AF为直径的⊙O与以OA为直径的⊙O1内切于A△ADF内接于⊙ODB⊥FA于B交⊙O1于C连结AC并延长交⊙O于E求证:(1)AC=CE;(2)AC2=DB2-BC2.图2-6-26 数学

如图所示，已知PA切圆O于A，割线PBC交圆O于B、C，PD⊥AB于D，PD与AO的延长线相交于点E，连接CE并延长交圆O于点F，连接AF．（1）求证：B，C，E，D四点共圆；（2）当AB=12，tan∠EAF＝23时，求圆O的数学

如图，点A在x轴的正半轴上，以OA为直径作⊙P，C是⊙P上一点，过点C的直线y＝33x+23与x轴、y轴分别相交于点D、点E，连接AC并延长与y轴相交于点B，点B的坐标为（0，43）．（1）求证：OE=CE；（2 其他

的半径长．

如图，点P为⊙O外一点，过点P作⊙O的两条切线，切点分别为A，B．过点A作PB的平行线，交⊙O于点C．连接PC，交⊙O于点E；连接AE，并延长AE交PB于点K．求证：PE•AC=CE•KB．其他

如图，AB为⊙O的直径，劣弧BC＝BE，BD∥CE，连接AE并延长交BD于D．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2cm，AC=3cm，求BD的长．数学

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