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在小学，我们已经初步了解到，正方形的每个角都是90°，每条边都相等．如图，在正方形ABCD外侧作直线AQ，且∠QAD=30°，点D关于直线AQ的对称点为E，连接DE、BE，DE交AQ于点G，BE交AQ于点F．（数学

点O在△ABC的内部，点D，E，F，G分别是AB，OB，OC，AC的中点．（1）如图1，求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）如图2，射线AO交BC边于点H，连接DH，GH，若AB=AC，DE⊥EF，在不添加任何辅助线的数学

以∠BAC为内角的三角形）．

如图一，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，D为AB中点，E为BC上一点，且DE⊥AB垂足为D．（1）求证：DE=EC；（2）如图二，点F在ED延长线上，连接BF，AF，作AF的垂直平分线交EC于点G，连接FG．请探究B 其他

．

课堂上，某老师给出一道数学题：如图1所示，D点在AB上，E点在AC的延长线上，且BD=CE，连接DE交BC于F，若F点是DE的中点，证明：AB=AC．小明的思路是：过D作DG∥AE，交BC于点G，如图2；小丽的思数学

小明或小丽的思路任选一种完成

如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为1515．数学

如图所示．正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G．求证：△GHD是等腰三角形．数学

如图，△ABC是等腰三角形，D，E分别是腰AB及AC延长线上的一点，且BD=CE，连接DE交底BC于G．求证GD=GE．数学

如图，△ADB、△BCD都是等边三角形，点E，F分别是AB，AD上两个动点，满足AE=DF．连接BF与DE相交于点G，CH⊥BF，垂足为H，连接CG．若DG=a，BG=b，且a、b满足下列关系：a2+b2=5，ab=2，则GH=．数学

如图．将两块完全一样的透明等腰直角角形板ABC、DEF按如图所示的方式放置，使点D落在线段AB的中点处，直角边DE与直角边AC相交于点K，斜边DF与直角边相交于点G，连接KG．（1）求证：△ADK 数学

=x，△DGK的面积为y，请

（2014•广州）如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③DGGC=GOCE；④（a-b）2•S△EFO=b2•S 其他

正确的个数是（　　）A．4个

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