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如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．（1）求证：直线DF与O相切；（2）若AE=7，BC=6，求AC的长．数学

如图，边长为a的正方形ABCD中，E，F是边AD，AB上两点（与端点不重合），且AE=BF，连接CE，DF相交于点M．（1）当E为边AD的中点时，则DF的长为（用含a的式子表示）；（2）求证：∠MCB+∠MFB=18 数学

出此时CM的长（用含a的式子

（2014•昌平区二模）探究如图1，在△ABC中，D是AB边的中点，AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，AE，BF相交于点M，连接DE，DF．则DE，DF的数量关系为．拓展如图2，在△ABC中，CB=CA，点D是AB 其他

∠MBC=∠MAC．过点M作

如图，在等边△ABC中，AB=1，D为AB边的中点，E为直线AC上一点，连接ED并延长，在ED的延长线上取点F，使DF=DE，连接AF，BF，BE．（1）证明：四边形AFBE是平行四边形（2）当CE=时，四边形AFBE是数学

BE是菱形．

（2012•海淀区一模）在▱ABCD中，∠A=∠DBC，过点D作DE=DF，且∠EDF=∠ABD，连接EF、EC，N、P分别为EC、BC的中点，连接NP．（1）如图1，若点E在DP上，EF与DC交于点M，试探究线段NP与线段NM的数量关数学

系，请直接写出你的结论；（2

如图，在正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB延长线上一点，点F是边AD上一点，BE=DF，连接EF，分别交AC、BD于点H、G，连接AG．若AB=3，FH：HE=1：2，则线段AG的长为55．其他

如图，在正方形ABCD中，点F是BC延长线上一点，过点B作BE⊥DF于点E，交CD于点G，连接CE．（1）若正方形ABCD边长为3，DF=4，求CG的长；（2）求证：EF+EG=2CE．其他

（2013•武汉）如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是5-15-1．其他

在平行四边形ABCD中,∠A=∠DBC,过点D作DE=DF,且∠EDF=∠ABD,连接EF,EC,N,P分别为EC,BC的中点,连接NP.（1）如图①,若点E在DP上,EF与DC交于点M,试探究线段NP与线段NM的数量关系及∠ABD与∠MNP满足的等量关数学

你的结论；（2）如图2,若点

已知CE平行DF,求角ACE+角ABD-角CAB的度数此题有图,但我不会编辑,有谁可以帮我啊ACEDBF连接AB、AC、DB、DF、CE,CE,DBF在一条线上,CE在一条线上. 数学

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