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如图，已知AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线MA，P为直线MA上一动点，以点P为圆心，PA为半径作⊙P，交⊙O于点C，连接PC、OP、BC．数学

C ．（

如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QO⊥BD，垂足为O，连接OA、OP．（1）请直接写出线段BC在平移过程中，四数学

和位置关系，并加以证明；（3

已知⊙O与直线l相切于A点，点P、Q同时从A点出发，P沿着直线l向右、Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当Q运动到点A时，点P也停止运动．连接OQ、OP（如图），则阴影部分面积S1、S2的大其他

S1=S2，最后S1＞S2

如图，AB是半圆O的直径，射线AM⊥AB，点P在AM上，连接OP交半圆O于点D，PC切半圆O于点C，连接BC．（1）求证：BC∥OP；（2）若半圆O的半径等于2，填空：①当AP=时，四边形OAPC是正方形；②当A 数学

如图，直线y=k1x（x≥0）与双曲线y=k2x（x>0）相交于点P（2，4）．已知点A（4，0），B（0，3），连接AB，将Rt△AOB沿OP方向平移，使点O移动到点P，得到△A'PB'．过点A'作A'C∥y轴数学

的表达式；（3）直接写出线段

在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点P（m，-1）（m＞0）．连接OP，将线段OP绕点O按逆时针方向旋转90°得到线段OM，且点M是抛物线y=ax2+bx+c的顶点．（1）若m=1，抛物线y=ax2+bx+c经过点（2，2 数学

点A（1，0），若抛物线y=

如图1，⊙O的直径AB=12，P是弦BC上一动点（与点B，C不重合），∠ABC=30°，过点P作PD⊥OP交⊙O于点D．（1）如图2，当PD∥AB时，求PD的长；（2）如图3，当DC=AC时，延长AB至点E，使BE=12AB，连接DE．数学

的长．

如图，二次函数y=-12x2+2（-2≤x≤2）的图象与x、y轴分别交于点A、B、C．（1）直接写出A、B、C点的坐标；（2）设点P（x，y）为该图象上的任意一点，连接OP，求OP长度的范围．数学

如图，已知AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC．（1）求证：△ABC∽△POA；（2）若AB=2，PA=2，求BC的长．（结果保留根号）数学

如图，PA和PB分别与⊙O相切于A、B两点，作直径AC，并延长交PB于点D，连接OP，CB．（1）求证：OP∥CB；（2）若PA=12，DB：DC=2：1，求⊙O的半径．数学

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