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如图1,点C在线段AB上,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和BCFG,连接AF、BD(1)AF与BD有什么样的数量关系和位置关系?为什么?(2)如果点C在线段AB的延长线上,(1)中所得的结论是否成立?为数学

等腰直角三角形ACB和三角形AED中等腰直角三角形ACB和AED中,AC=BC,AE=DE,角ACB等于角AED为90度,点E在AB上,D在AC上,F是线段BD的中点,连结CE、FE.（1）请你探究线段CE与FE之间的数量关系；（2）将图1中的数学

转,使三角形AED的一边AE

如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为斜边并且在AB的同一侧作等腰直角△ACD和△BCE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N．给出以下四个结论：①MN∥AB；②1MN＝1AC+1BC；③M 其他

____（填写序号即可）

如图1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连结BD、CD．（1）判断BD与AC的位置关系和数量关系，并证明；（2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，BD与AC的位置关系和数学

）中的等腰直角三角形都换成等

如图，BD和CD分别平分△ABC的内角∠EBA和外角∠ECA，BD交AC于F，连接AD．（1）求证：∠BDC=12∠BAC；（2）若AB=AC，请判断△ABD的形状，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，若AF=BF，求∠EBA 数学

已知，Rt△ABC和Rt△BDE，AC=BC，BD=DE，F是AE的中点，连结CF、DF．（1）当点E在AB上时，如图①，线段CF和DF有怎样的关系？并证明你的结论．（2）将图①中△BDE绕点B逆时针旋转90°，如图②，那其他

如果不成立，请说明理由．（3

如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AD=DC=BC,连结AD的中点E和AB的中点O,交CB的延长线于F.（1）求证：四边形ABCD是菱形.（2）求证BF=DE（3）连结AC、BD,猜想EO与AC、EO与BD的关系,并证明你的猜想.（4）若AC=6,BC=5 数学

BCD的面积

（1）如图7，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC，求∠AEB的大小；（2）如图8，ΔOAB固定不动数学

着点O旋转（ΔOAB和ΔOC

已知：等边三角形ABC的边长是4,点D是边BC上的一个动点（与点B、C不重合）,连结AD,作AD的垂直平分线分别与边AB、AC交于点E、F,求三角形BDE和三角形DCF的周长之和；设BD的长为x,试用x的代数式表数学

如图，在△ABC中，AB=AC=4，BC=3，D在BC边上移动，连接AD，作AD的垂直平分线分别与边AB、AC相交于点E、F，联结DE、DF，（1）设BD=x，试用x的代数式表示△BDE和△CDF的周长；（2）在点D的移动过程其他

的两倍？如果能，指出点D在B

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