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一道大一数学题,急等!设f(x)有二阶连续导数,且f(0)=0,试证函数g(x)可导,且g'(x)连续.gx当x≠0,gx=f(x)/x,当x=0,gx=f'(0).我现在会证可导,但不会证明在x等于0时导函数连续.我的思路是证明当x→0时,limg'( 数学

)=0；我用洛必达法则证明到

设函数f（x），g（x）在[a，b]上连续，且g（x）＞0．利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点ξ∈[a，b]，使∫baf(x)g(x)dx＝f(ξ)∫bag(x)dx．数学

对一切实数t，函数f（x）是连续正值函数，且可导，又函数g（x）=∫a−amax2（x，t）•f（t）dt，x∈（-a，a）（Ⅰ）求使g（x）取得极小值的x值；（Ⅱ）将g（x）的极小值作为a的函数，使其他

设f(x),g(x)在[0,1],上的导数连续,且f(0)=0,f'(x),g'(x)>=0.证明：对任何a属于[0,1],g(x)f'(x)在[0,a]上的定积分+f(x)g'(x)在[0,1]上的定积>=f(a)g(1) 数学

设g'(x)连续,且f(x)=(x-a)^2*g(x),求f''(a)如题,感激不尽.TT 数学

设函数f（x）连续且恒大于零，F（t）=∫∫∫Ω(t)f(x2+y2+z2)dv∫∫D(t)f(x2+y2)dσ，G（x）=∫∫D(t)f(x2+y2)dσ∫t−tf(x2)dx，其中Ω（t）={（x，y，z）|x2+y2+z2≤t2}，D（t）={（x，y）|x2+ 其他

2≤t2}．（1）讨论F（t

设函数f（x），g（x）在区间[a．b]上连续，且f（x）单调增加，0≤g（x）≤1，证明：（1）0≤∫xag(t)dt≤x−a，x∈[a，b]；（2）∫a+∫bag(t)dtaf(x)dx≤∫baf(x)g(x)dx．其他

设z=f（xy，yg（x）），其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g（x）可导，且在x=1处取得极值g（1）=1，求∂2z∂x∂y|x=1，y=1．数学

定积分基本题若函数在[a,b]上连续,且定积分s(a,b)f(x)g(x)dx=0对一切连续函数g成立,求证:f=0 数学

设f（x），g（x）在[a，b]上连续，且满足∫xaf(t)dt≥∫xag(t)dt，x∈[a，b），∫baf(t)dt＝∫bag(t)dt．证明：∫baxf(x)dx≤∫baxg(x)dx．其他

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