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设f（x）在点x=0的某一邻域内具有二阶连续导数，且limx→0f(x)x=0，证明级数∞n＝1f（1n）绝对收敛．其他

设f（x）在x=0点的某邻域内连续，且f（0）=1，则limx→0∫x0dt∫t0f(u)dusinx2=1212．其他

设f（x）在x=0的某邻域有连续的二阶导数，且limx→0f(x)x=a，讨论级数∞n＝1f(1n)，∞n＝1(−1)nf(1n)的收敛性和绝对收敛性．其他

设y=f(x)在x0点的某邻域内存在三节连续导数,且limx→0f(x)/(x-x0)^3=1,则A.f(x0)是f(x)极大值B.f(x0)是f(x)极小值C.f'(x0)是f'(x)极大值D.(x0,f(x0))是曲线y=f(x)的拐点数学

设f（x，y）在（x0，y0）的某个邻域内有定义且limx→x0limy→y0f（x，y）=limy→y0limx→x0f（x，y）=f（x0，y0），则f（x，y）在（x0，y0）处连续是否正确．数学

关于无穷反常积分的一个性质,如何证明函数f(x)是连续函数且∫[a,+∞]f(x)dx收敛则limx→+∞f(x)=0怎样证明. 数学

设函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b）内可导，且f′（x）＞0．若极限limx→a+f(2x−a)x−a存在，证明：（1）在（a，b）内f（x）＞0；（2）在（a，b）内存在点ξ，使b2−a2∫baf(x 其他

存在与（2）中ξ相异的点η，

以下条件中（）是函数f（x）在x0处有导数的必要且充分条件．A．f（x）在x0处连续B．f（x）在x0处可微分C．lim△x→0f(x0+△x)−f(x0−△x)△x存在D．limx→x0f′（x）存在其他

（Ⅰ）设函数f（x）在点x0处满足f″（x0）=0，f‴（x0）≠0，证明点（0，f（0））为曲线y=f（x）的拐点．（Ⅱ）若函数f（x）在点x=0的某邻域内有二阶连续导数，且f′（0）=0，limx→0f′(x)+f″ 数学

否是曲线y=f（x）的拐点．

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