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设f(x)在闭区间0,1连续,且f(0)=f(1),证必有一点a属于（0,1）,使f(a+0.5)=f(a) 数学

已知函数f(x)在闭区间[0,2]连续,且f(0)=f(2).证明存在一点ξ∈(0,2)使f(ξ)=f(ξ+1) 数学

设f(x)在[0,1]上连续且f(0)=f(1)求证：在[0,1]上至少存在一点ξ使f(ξ+1/n)=f(ξ)（n≥2正整数）数学

设f(x)在[-a,a]上连续,且f(-a)=f(a),证明:在[0,a]上至少存在一点α,使f(α-a)=f(α) 数学

概率论性质证明随机变量X的分布函数F(X)连续,证明F(X)~U(0,1),急数学

设f（x）在［a,正无穷大）上连续,且f（a）＜0,f（x）在x趋近于无穷大时极限大于0,证明f（x）在［a,正无穷大）内至少有一实根数学

设函数f(x)在[0,1]上连续,证明：∫（0->1）dx∫（0->1）dy∫（x->y）f(x)f(y)f(z)dz=0 数学

已知f(x)在x0处连续,且,f(x0)>0,试证存在x0的某邻域,在该邻域内恒有f(x)>f(x0)/2 数学

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(a)〈a,f(b)〉b,证明:方程f(x)=x在(a,b)内至少有一实根数学

f(x)=f(2x)且f(x)在x=0处连续,证明f(x)是常值函数数学

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