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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，CD是斜边AB上的高，点E为边AC上一点（点E不与点A、C重合），连接DE，作CF⊥DE，CF与边AB、线段DE分别交于点F，G；（1）求线段CD、AD的长；（2）设CE=x 数学

，并写出x的取值范围．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E，F分别是边AC，AB的中点，延长BC到点D，使2CD=BC，连接DE．（1）如果AB=10，求DE的长；（2）延长DE交AF于点M，求证：点M是AF的中点．数学

如图，四边形ABCD中，∠ADC的角平分线DE与∠BCD的角平分线CA相交于E点，DE交BC于点F，连结AF，已知∠ACD=32°，∠CDE=58°．（1）求证：AD∥BC；（2）当AD=5，DE=3时，求CE的长度．数学

如图（a）所示，BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AD⊥BD，AE⊥CE，垂足分别为D、E，连接DE，求证：DE∥BC，DE=12（AB+BC+AC）；（2）如图（b）所示，BD、CE分别是△ABC的内角平分线，其他数学

BC的内角平分线，CE为△A

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△ABC内，BD=BC，∠DBC=60°，点E在△ABC外，∠BCE=150°，∠ABE=60°．（1）求∠ADB的度数；（2）判断△ABE的形状并加以证明；（3）连接DE，若DE⊥BD，DE=8，求AD的长．数学

如图，点C在线段BD上，AC⊥BD，CA=CD，点E在线段CA上，且满足DE=AB，连接DE并延长交AB于点F．（1）求证：DE⊥AB；（2）若已知BC=a，AC=b，AB=c，设EF=x，则△ABD的面积用代数式可表示为；S△ABD＝12c( 其他

图形，证明勾股定理吗？试一试

以△ABC的两边AB,AC为腰分别向外作等腰RT△ACE,∠BAD=∠CAE=90°,连接DE,M,N分别是BC,DE的中点,C不在AB延长线上,求证:AM与DE的位置关系与数量关系2）将一图中的等腰Rt三角形ABD绕点A沿逆时针方向旋数学

（2014•广州）如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③DGGC=GOCE；④（a-b）2•S△EFO=b2•S 其他

正确的个数是（　　）A．4个

如图，在菱形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足E为BC的中点，连接DE，F为DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=4，求DE和AF的长．其他

如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线；（3）若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．数学

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