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设函数f(x)是增函数,对于任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求f(0);(2)证明f(x)奇函数;(3)解不等式12f(x2)-f(x)>12f(3x).
其他
定义在(-1,1)上的增函数f(x)满足对任意x1,x2属于(-1,1)都有f(x1+x2)=f(x1+x2/1+x1x2),f(1/2)=1(1)求f(0)的值(2)证明函数f(x)为奇函数(3)解关于x的不等式f(2x-1)小于1修改为f((x1)
数学
x1+x2/1+x1x2 是
已知函数f(x)的定义域为R,f(-2)=2021,对任意x∈(-∞,+∞),都有f'(x)<2x成立,则不等式f(x)>x2+2017的解集为()A.(-2,+∞)B.(-2,2)C.(-∞,-2)D.(-∞,+∞
数学
已知二次函数f(x)=x2-2x+3(Ⅰ)若函数y=f(log3x+m),x∈[13,3]的最小值为3,求实数m的值;(Ⅱ)若对任意互不相同的x1,x2∈(2,4),都有|f(x1)-f(x2)|
数学
已知两个函数f(x)=7x2-28x-c,g(x)=2x3+4x2-40x(1)若对任意c∈[-3,3],都有f(x)≤g(x)成立,求实数c的取值范围(2)若对任意x1∈[-3,3],x2∈[-3,3],都有f(x1)≤g(x2)成立,求实数c
数学
已知函数f(x)满足对一切x1,x2∈R都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2,且f(1)=0,当x>1时有f(x)<0.(1)求f(-1)的值;(2)判断并证明函数f(x)在R上的单调性;(3)解不等式:[f(x2-
数学
0.
设函数f(x)=x2-ax+1(a∈R)(Ⅰ)若对任意x1∈[1,2],任意x2∈[3,6],都有f(x1)≥f(x2),求a的取值范围;(Ⅱ)若不等式|f(x)|≥2x+1在[1,2]上恒成立,求a的取值范围.
数学
关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正,关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正,给出三个结论:①这两个方程的根都负根;②(m-1)2+(n-1)2≥2;③
数学
不等式(x+1)(x2-4x+3)>0有多种解法,其中有一种方法如下,在同一直角坐标系中作出y1=x+1和y2=x2-4x+3的图象然后进行求解,请类比求解以下问题:设a,b∈Z,若对任意x≤0,都有(ax+2)(
数学
(理)如果f(x)在某个区间I内满足:对任意的x1、x2∈I都有[f(x1)+f(x2)]≥f()则称f(x)在I上为下凸函数.已知函数f(x)=-alnx.(1)证明当a>0时f(x)在(0+∞)上为下凸函数;(2)
数学
; (2)若f′(x)为f
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