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坐标平面上，某二次函数图形的顶点为（2，-1），此函数图形与x轴相交于P、Q两点，且PQ=6．若此函数图形通过（1，a）、（3，b）、（-1，c）、（-3，d）四点，则a、b、c、d之值何者为正？（数学

（2013•黄陂区模拟）如图所示：抛物线y=x2-2x-3交坐标轴于A、B、C三点，D是抛物线的顶点，M在对称轴上，P在坐标轴上．以下结论：①存在点M，使△AMC是等腰直角三角形；②AM+CM的最小值是32 其他

坐标恰有两个．其中正确的是_

（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上．（1）求∠ACB的大小；（2）写出数学

，使线段OP与CD互相平分？

已知抛物线y=-x2+2x+m-1与x轴有两个交点A、B．（1）求m的取值范围；（2）如果点A的坐标为（-1，0），求此抛物线的解析式，并求出顶点C的坐标；（3）在第（2）小题的抛物线上是否存在一点P 数学

果不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx+m-1（m>0）与x轴的交点为A，B，顶点为C，将抛物线在A，C，B之间的部分记为图象E（A，B两点除外）．（1）求抛物线的顶点坐标．（2）AB=6时，经过点C 数学

图象，求k的取值范围．（3）

（2010•房山区一模）已知抛物线C1：y=ax2+4ax+4a-5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．（1）求抛物线的解析式和顶点P的坐标；（2）将抛物线沿x轴翻折，再其他

心对称时，求平移后的抛物线C

（x＞0）的图象相交于点P，以P为顶点作45°的角，角的两边分别交坐标轴于A，B，C，D．连结AB，CD．（1）求OP的长；（2）若点C（-6，0），求D点的坐标；（3）△OAB的周长是否变化？若不变化其他

求证：OP⊥CD；②求△OA

分别在同一直角坐标系中，描画出下列各组二次函数的图象，并写出对称轴和顶点．（1）y=13x2+3，y=13x2-2；（2）y=-14(x+2)2，y=-14(x-1)2；（3）y=12(x+2)2-2，y=12(x-1)2+2．数学

（2010•天津）在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D为边OB的中点．（1）若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，求点E 数学

形CDEF的周长最小时，求点

（2014•天河区一模）已知四边形OABC的一边OA在x轴上，O为原点，B点坐标为（4，2）．（1）如图①，若四边形OABC的顶点C（1，4），A（5，0），直线CD平分该四边形的面积且交x轴于点D，试求出数学

形，顶点C在第一象限，直线y

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