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已知函数f(x)=a2x2+ax-lnx.(Ⅰ)当a>0时,求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)设g(x)=a2x2-f(x),且函数g(x)在点x=1处的切线为l,直线l′∥l,且l′在y轴上的截距为1,求证:无论a取任何
数学
已知点A(1,g(1)),Q
1.设a>0,当-1≤x≤1时,函数y=-x^2-ax+b+1的最小值是-4,最大值是0,求a,b的值2.已知函数y=x^2+2ax+1在-1≤x≤2上的最大值为4,求a的值3.求关于x的二次函数y=x^2-2tx+1在-1≤x≤1上的最大值(t为常数)
数学
若函数y=f(x)在区间[a,b]上是连续的、单调的函数,且满足f(a)•f(b)<0,则函数y=f(x)在区间[a,b]上有唯一的零点”.对于函数f(x)=-x3+x2+x+m,(1)当m=0时,讨论函数f(x)=-x3+x2+x
数学
)若函数f(x)=-x3+x
已知函数f(x)=x2+bx+c(b、c∈R)且当x≤1时,f(x)≥0,当1≤x≤3时,f(x)≤0恒成立.(1)求b、c之间的关系式;(2)当c≥3时,是否存在实数m使得g(x)=f(x)-m2x在区间(0,+∞)上是
其他
说明理由.
如图,P是双曲线y=4x(x>0)的一个分支上的一点,以点P为圆心,1个单位长度为半径作⊙P,设点P的坐标为(x,y).(1)求当x为何值时,⊙P与直线y=3相切,并求点P的坐标.(2)直接写出当x为何值时
数学
若函数y=f(x)在区间[a,b]上是连续的、单调的函数,且满足f(a)•f(b)<0,则函数y=f(x)在区间[a,b]上有唯一的零点”.对于函数f(x)=-x3+x2+x+m,(1)当m=0时,讨论函数f(x)=-x3+x2+x
数学
)若函数f(x)=-x3+x
已知a2+b2=1,对于满足条件0≤x≤1的一切实数x,不等式a(1-x)(1-x-ax)-bx(b-x-bx)≥0(1)恒成立.当乘积ab取最小值时,求a,b的值.
其他
阅读下面的解题过程:解方程:|5x|=2.解:(1)当5x≥0时,原方程可化为一元一次方程5x=2,解得x=25;(2)当5x<0时,原方程可化为一元一次方程-5x=2,解得x=-25.请同学们仿照上面例题的
数学
先阅读下列材料,然后解题:材料:因为(x-2)(x+3)=x2+x-6,所以(x2+x-6)÷(x-2)=x+3,即x2+x-6能被x-2整除.所以x-2是x2+x-6的一个因式,且当x=2时,x2+x-6=0.(1)类比思考(x+2)(x+3)
数学
x2+5x+6)÷(x+2)
如图:⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA、OB(OA>OB)的长是方程x2-17x+60=0的两根.(1)求线段OA、OB的长;(2)若点C在劣弧OA上,连结BC交OA于D,当OC2=CD•CB时,求点C的
其他
C交x轴于D,是否存在△CO
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