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若非零函数f(x)对任意实数x,y均有f(x)•f(y)=f(x+y),且当x<0时f(x)>1.(1)求证:f(x)>0;(2)求证:f(x)为R上的减函数;(3)当f(4)=116时,对a∈[-1,1]时恒有f(x2−2ax+2
其他
已知函数f(x)=exx-a(x-lnx).(1)当a=1时,试求f(x)在(1,f(1))处的切线方程;(2)当a≤0时,试求f(x)的单调区间;(3)若f(x)在(0,1)内有极值,试求a的取值范围.
数学
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=ax-1(a>0且a≠1).(1)求f(2)+f(-2)的值;(2)求f(x)的解析式;(3)当a=2时,解关于x的不等式-1<f(x-1)<4.
数学
(2011•常州)已知二次函数y=−x2+x−15,当自变量x取m时对应的值大于0,当自变量x分别取m-1、m+1时对应的函数值为y1、y2,则y1、y2必须满足()A.y1>0、y2>0B.y1<0、y2<0C.y1<0、y2
其他
已知函数f(x)=x2+a|x-1|,a为常数.(1)当a=2时,求函数f(x)在[0,2]上的最小值和最大值;(2)若函已知函数f(x)=x2+a|x-1|,a为常数.(1)当a=2时,求函数f(x)在[0,2]上的最小值和最
其他
单调递增,求实数a的取值范围
(2011•重庆一模)定义域为R的奇函数f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且当x∈(0,1)时,f(x)=2x−12x+1.(Ⅰ)求f(x)在[-1,1]上的解析式;(Ⅱ)当m取何值时,方程f(x)=m在(0,1)上有
数学
(2013•六合区一模)在解不等式|x+1|>2时,我们可以采用下面的解答方法:①当x+1≥0时,|x+1|=x+1.∴由原不等式得x+1>2.∴可得不等式组x+1≥0x+1>2∴解得不等式组的解集为x>1.②当x+1
其他
(x+1)>2.∴可得不等式
已知f(x)是定义在[-4,4]上的奇函数,g(x)=f(x-2)+13.当x∈[-2,0)∪(0,2]时,g(x)=12|x|−1,g(0)=0,则方程g(x)=log12(x+1)的解的个数为()A.0B.2C.4D.6
其他
已知a>0,函数f(x)=x|x-a|+1(x∈R).(1)当a=1时,求所有使f(x)=x成立的x的值;(2)当a∈(0,3)时,求函数y=f(x)在闭区间[1,2]上的最小值;(3)试讨论函数y=f(x)的图象与直线y=
数学
设函数f(x)=lnx-x+1.(1)讨论f(x)的单调性;(2)证明当x∈(1,+∞)时,1
1,证明当x∈(0,1)时,1+(c-1)x>cx.
数学
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