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设{an}是首项为a，公差为d的等差数列（d≠0），Sn是其前n项和．记bn=nSnn2+c，n∈N，其中c为实数．（1）若c=0，且b1，b2，b4成等比数列，证明：Snk=n2Sk（k，n∈N）；（2）若{bn}是等差数列，证明其他

已知等差数列{an}的公差为-2，且a1，a3，a4成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设{bn}是首项为1，公比2的等比数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn．其他

成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5．（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn+54}是等比数列数学

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=n2-n．（Ⅰ）求an；（Ⅱ）设数列{bn}满足bn+1=2bn-an且b1=4，（i）证明：数列{bn-2n}是等比数列，并求{bn}的通项；（ii）当n≥2时，比较bn-1•bn+1与bn2的大其他

等差数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，满足a1=2，b1=1，b2+S2=8，a5-2b2=a3．（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）令cn=an，n为奇数bn，n为偶数，设数列{cn}前n项和为Tn，求T2n．数学

已知Sn是等比数列{an}的前n项和，a1＞0，S1，S2，S3成等差数列，16是a2和a8的等比中项．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）若等差数列{bn}中，b1=1，前9项和等于27，令cn=2an•bn，求数列{cn}的前n项数学

等差数列{an}是递增数列，前n项和为Sn，且a1，a3，a9成等比数列，S5=a52．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足bn=，求数列{bn}的前99项的和．其他

等差数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，满足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5-2b2=a3．（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）令Cn=2Sn，n为奇数bn，n为偶数设数列{cn}的前n项和Tn，求T2n．数学

已知等差数列{an}中，公差d＞0，前n项和为Sn，a2•a3=45，a1+a5=18．（1）求数列的{an}通项公式；（2）令bn=Snn+c（n∈N*），是否存在一个非零数C，使数列{Bn}也为等差数列？若存在，求出c的值；其他

已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S7=70，且a1，a2，a6成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=2Sn+48n，数列{bn}的最小项是第几项，并求出该项的值．其他

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