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利用函数的单调性定义证明函f(x)=xx−1,x∈[2,4]是单调递减函数,并求函数的值域.
数学
利用函数的单调性定义证明函f(x)=xx−1,x∈[2,4]是单调递减函数,并求函数的值域.
数学
利用函数的单调性定义证明函f(x)=xx−1,x∈[2,4]是单调递减函数,并求函数的值域.
数学
求证:cos2α1tanα2−tanα2=14sin2α.
其他
已知tan2θ=2tan2α+1,求证:cos2θ+sin2α=0.
其他
已知sinθ=asinφ,tanθ=btanφ,其中θ为锐角,求证:cosθ=a2−1b2−1.
其他
已知cot2α=1+2cot2β,求证:sin2β=2-2cos2α.
其他
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,N是PB中点,过A、N、D三点的平面交PC于M.(1)求证:DP∥平面ANC;(2)求证:M是PC中点
其他
如图,四边形ABCD是矩形,直线l垂直平分线段AC,垂足为O,直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F.与AB交于点M.(1)求证:△ABC∽△AOM;(2)试判定四边形AFCE的形状,并说明理由.
数学
如图,以△ABC的各边为边,在BC的同一侧作等边三角形DBC,等边三角形ABE,等边三角形△ACF.(1)求证:四边形AEDF是平行四边形;(2)△ABC满足何条件,四边形AEDF是菱形?请说明理由.
数学
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