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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a≠0），且不等式f（x）＜2x的解集为（-1，2）．（1）方程f（x）+3a=0有两个相等的实根，求f（x）的解析式．（2）f（x）的最小值不大于-3a，求实数a的取值范围其他

已知函数f（x）=lnx+bx-c，f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+y+4=0．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）的单调区间；（3）若在区间[12，3]内，恒有f（x）≥2lnx+kx成立，求k的取值范围数学

一个非空集合中的各个元素之和是3的倍数，则称该集合为“好集”．记集合{1，2，3，…，3n}的子集中所有“好集”的个数为f（n）．（1）求f（1），f（2）的值；（2）求f（n）的表达式．其他

设f（x）=loga（1+x）+loga（3-x）（a＞0，a≠1），且f（1）=2．（1）求a的值及f（x）的定义域．（2）求f（x）在区间[0，32]上的值域．数学

已知函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）+f（y）=2f(x+y2)f(x−y2)，f（0）≠0，且存在非零常数c，使f（c）=0．（1）求f（0）的值；（2）判断f（x）的奇偶性并证明；（3）求证f（x）是周期函数数学

设f（x）是定义在R上的函数，且对任意实数有f（x+2）=-f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=2x-x2．（1）求证：f（x）是周期函数；（2）当x∈[2，4]时，求f（x）的解析式；（3）计算：f（0）+f（1）+f 数学

已知f（a）=sin(π−a)cos(2π−a)sin(a+32π)tan(−a−π)sin(a−π)cos(a+π2)．（1）化简f（a）（2）若a是第二象限角，且sina=15，求f（a+π）的值．（3）若a=20123π，求f（a）的值．其他

已知函数f（x）=xlnx+ax（a∈R）（I）当a=0，求f（x）的最小值；（II）若函数f（x）在区间[e2，+∞）上为增函数，求a的取值范围；（III）当a＞0，b＞0，求证f（a）+f（b）≥f（a+b）-（a+b）ln2．其他

已知函数f(x)＝ax2+bx+cex(a＞0)的导函数y=f'（x）的两个零点为-3和0．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若f（x）的极小值为-e3，求f（x）在区间[-5，+∞）上的最大值．其他

己知函数f（x）=alnx+b(x+1)x，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2．（1）求a、b的值；（2）当x>0且x≠1时．求证：f（x）>(x+1)lnxx-1．数学

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