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设函数f(x)=x2-1,求:(1)当自变量x由1变到1.1时,自变量的增量Δx;(2)当自变量x由1变到1.1时,函数的增量Δy;(3)在区间[1,1.1]上,求f(x)的平均变化率.
数学
设计算法流程图,要求输入自变量x的值,输出函数f(x)=12x2-5,x>00,x=02x+3,x<0的值,并写出计算机程序.
数学
已知集合E={x||x-1|≥m},F={x|10x+6>1}.(1)若m=3,求E∩F;(2)若E∪F=R,求实数m的取值范围.
数学
已知集合E={x||x-1|≥m},F={x|10x+6>1}.(1)若m=3,求E∩F;(2)若E∪F=R,求实数m的取值范围.
数学
已知函数f(x)=x3+2x2+x-4,g(x)=ax2+x-8.(Ⅰ)求函数f(x)的极值;(Ⅱ)若对任意的x∈[0,+∞)都有f(x)≥g(x),求实数a的取值范围.
数学
如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE于H,①求证:△BCE≌△ACD;②求证:CF=CH;③判断△CFH的形状并说明理由.
其他
若函数f(x)=a2-1x2+(a-1)x+2a+1的定义域为R,求a的取值范围.
数学
如图,PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=PC,G是△PAB的重心,E是BC上的一点,且BE=13BC,F是PB上的一点,且PF=13PB.求证:(1)GF⊥平面PBC;(2)FE⊥BC;
数学
如图,AB>AC,∠A的平分线与BC的垂直平分线相交于D,过D作DE⊥AB于E,作DF⊥AC于F.求证:BE=CF.
数学
已知如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证:点F在∠DAE的平分线上.
数学
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