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已知各项均为正数的两个数列和满足：，，（1）设，，求证：数列是等差数列；（2）设，，且是等比数列，求和的值．数学

已知数列{an}的首项a1=a，前n项和为Sn，且-a2，Sn，2an+1成等差数列．（Ⅰ）试判断数列{an}是否成等比数列，并说明理由；（Ⅱ）若a5=32，设bn=log2（a1a2…an），试求1b1+1b2+…+1bn的值．其他

在数列{an}中，已知a1=a2=1，an+an+2=λ+2an+1，n∈N*，λ为常数．（1）证明：a1，a4，a5成等差数列；（2）设cn=2an+2-an，求数列的前n项和Sn；（3）当λ≠0时，数列{an-1}中是否存在三项as+1-1 数学

1，ap+1-1成等比数列，

设fk(n)＝c0+c1n+c2n2+…+cknk(k∈N)，其中c0，c1，c2，…，ck为非零常数，数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn，对于任意的正整数n，an+Sn=fk（n）．（1）若k=0，求证：数列{an}是等比数列；（2）试确定所数学

数列{an}能成等差数列．

已知数列{an}的通项公式为an=-n+t，数列{bn}的通项公式为bn=3n-3，设cn=an+bn2+|an-bn|2，在数列{cn}中，cn≥c3（n∈N*），则实数t的取值范围是．数学

则实数t的取值范围是___．

已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，已知a3=11，S9=153，（1）求数列{an}的通项公式；（2）设an=log2bn，证明{bn}是等比数列，并求其前n项和Tn．其他

已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，已知a3=11，S9=153，（1）求数列{an}的通项公式；（2）设an=log2bn，证明{bn}是等比数列，并求其前n项和Tn．数学

设数列{an}的各项均为正数．若对任意的n∈N+，存在k∈N+，使得=an•an+2k成立，则称数列为“Jk型”数列．（1）若数列{an}是“J2”型数列，且a2=8，a8=1，求a2n；（2）若数列{an}既是“J3”型数列其他

比数列．

（2014•上海模拟）已知数列{an}的通项公式为an=25-n，数列{bn}的通项公式为bn=n+k，设cn=bn，an≤bnan，an＞bn若在数列{cn}中，c5≤cn对任意n∈N*恒成立，则实数k的取值范围是．其他

已知数列{an}是各项均为正数的等差数列．（1）若a1=2，且a2，a3，a4+1成等比数列，求数列{an}的通项公式an；（2）在（1）的条件下，数列{an}的前n和为Sn，设bn=1Sn+1+1Sn+2+…+1S2n，若对任意的n∈Φ 数学

的最小值；（3）若数列{an

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