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已知抛物线y＝12x2−(m−3)x+5−4m2．（1）求证：无论m为任何实数，抛物线与x轴总有两个交点；（2）若A（n-3，n2+2）、B（-n+1，n2+2）是抛物线上的两个不同点，求抛物线的解析式和n的值；（3 其他

（2）中的抛物线在第一象限内

一个特殊模具容器横断面如图所示：内壁是抛物线y＝12x2的一部分，外壁是等腰梯形ABEF的两腰AF、BE及底AB围成．已知EF=8厘米，AB=3厘米，点O到EF的距离是8厘米，BE所在直线与抛物线y＝12x2相切其他

器横断面的面积（阴影部分）

已知二次函数已知二次函数y＝12x2−2x−1（1）利用配方法求出顶点坐标和对称轴；（2）通过列表描点画出该函数图象；（3）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减其他

如图，已知二次函数y＝−12x2+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求该二次函数图象的顶点坐标、对称轴以及二次函数图象与x轴的另一个交点；其他

如图，⊙O的半径为2，C1是函数的y＝12x2的图象，C2是函数的y＝−12x2的图象，C3是函数的y=x的图象，则阴影部分的面积是．数学

某公司生产一种仪器的固定成本为10000元，每生产一台仪器需增加投入200元，已知总收益满足函数g(x)＝400x−12x2，0≤x≤400100000，x＞400．其中x是仪器的月产量（单位：台）．（1）将利润表其他

时，公司所获利润最大？最大利

（2011•衡阳）已知抛物线y＝12x2−mx+2m−72．（1）试说明：无论m为何实数，该抛物线与x轴总有两个不同的交点．（2）如图，当抛物线的对称轴为直线x=3时，抛物线的顶点为点C，直线y=x-1与其他

点P使得四边形ACPD是正方

（2001•陕西）用配方法将函数y=12x2-x-2写成y=a（x-h）2+k的形式是（）A．y＝12(x−1)2−52B．y＝12(x−2)2−3C．y＝12(x−2)2−1D．y＝12x2−2x+1 其他

如图，已知抛物线y＝12x2+bx+c与x轴交于A（-4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于C点．（1）求此抛物线的解析式；（2）设E是线段AB上的动点，作EF∥AC交BC于F，连接CE，当△CEF的面积是△BEF面积数学

如图，已知抛物线y＝12x2+bx+c与x轴交于A（-4，0）和B（1，0）两点，与y轴交于C点．（1）求此抛物线的解析式；（2）设E是线段AB上的动点，作EF∥AC交BC于F，连接CE，当△CEF的面积是△BEF面积数学

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