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(2014•永安市质检)如图,已知抛物线y=−14x2+bx+4与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,已知A点的坐标为A(-2,0).(1)求抛物线的解析式及它的对称轴;(2)平移抛物线的对称轴所
数学
动到何处时,线段MN的长度最
如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成.长方形的长是8m,宽是2m,抛物线可以用y=−14x2+4表示.(1)一辆货运卡车高4m,宽2m,它能通过该隧道吗?(2)如果该隧道内设双行道,那么这
数学
(文科学生做)若函数f(x)对任意x1,x2∈D,都有|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|成立,则称f(x)为D上的“收缩”函数(1)判断函数f(x)
=14x2
+12x在[-1,1]上是否是“收缩”函数,并说明理由;(2
其他
(i)讨论函数f(x)=kx
如图,在平面直角坐标系中,以点A(3,0)为圆心,以5为半径的圆与x轴相交于B、C,与y轴相交于点D、E.若抛物线y
=14x2
+bx+c经过C、D两点,求抛物线的解析式,并判断点B是否在抛物线上.
其他
(理科学生做)若函数f(x)对任意x1,x2∈D,都有|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|成立,则称f(x)为D上的“收缩”函数(1)判断函数f(x)
=14x2
+12x在[-1,1]上是否是“收缩”函数,并说明理由;(2
其他
-1,+∞)上为“收缩”函数
(2014•江门模拟)已知抛物线Σ1:y
=14x2
的焦点F在椭圆Σ2:x2a2+y2b2=1(a>b>0)上,直线l与抛物线Σ1相切于点P(2,1),并经过椭圆Σ2的焦点F2.(1)求椭圆Σ2的方程;(2)设椭圆Σ2的另
其他
相交,求出交点坐标;若平行,
已知抛物线y
=14x2
,定点F的坐标为(0,1),定直线l的方程为:y=-1;(1)当动点P在该抛物线上运动时,求证:P到定直线l的距离PP′等于P到定点F的距离.(2)若过定点F任作一条直线,与
其他
l的位置关系,并说明理由.(
已知抛物线y
=14x2
,以M(-2,1)为直角顶点作该抛物线的内接直角三角形MAB(即M,A,B均在抛物线上),求证:直线AB过定点,并求出该定点坐标.
其他
设曲线L的方程为y
=14x2
−12lnx(1≤x≤e).(1)求L的弧长.(2)设D是由曲线L,直线x=1,x=e及x轴所围成的平面图形,求D的形心的横坐标.
其他
如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成.长方形的长是8m,宽是2m,抛物线可以用y=−14x2+4表示.(1)一辆货运卡车高4m,宽2m,它能通过该隧道吗?(2)如果该隧道内设双行道,那么这
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