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设函数f(x)＝lnx+ax−1在(0，1e)内有极值．（1）求实数a的取值范围；（2）若x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），求证：f(x2)−f(x1)＞e+2−1e．数学

已知函数f（x）=ax2-lnx（a为常数）．（1）当a＝12时，求f（x）的单调递减区间；（2）若a＜0，且对任意的．x∈[1，e]，f（x）≥（a-2）x恒成立，求实数a的取值范围．其他

已知f＇（lnX）＝X,其中1＜X＜十∞,且f（0）＝0,则函数f（X）＝数学

对x∈R，定义sgn(x)＝1，x＞00，x＝0−1，x＜0．（I）求方程x2-3x+1=sgn（x）的根；（II）求函数f（x）=sgn（x-2）（x-lnx）的单调区间；（III）记点集S={（x，y）|xsgn（x-1）•ysgn（y-1）=10}，x＞0，y＞其他

，点集T={（lgx，lgy

过坐标原点与曲线y=lnx相切的直线方程为y＝xey＝xe．其他

已知函数f(x)＝lnx-a/x－x＋3(a∈R)(1)若函数在x＝2处取得极值,求实数a的值,并求函数f（x）在〔1/e,e〕上的最值；(2)若函数f（x）的图像上存在一点P,使得点P处的切线斜率等于1,求实数a的取值范数学

函数,求实数a的取值范围.；

已知函数fx＝x∧2+mx+lnx是增函数,求m 数学

已知函数f(x)＝lnx+1x−1（1）求函数f（x）的定义域，并判断函数f（x）的奇偶性；（2）对于x∈[2，6]，f(x)＝lnx+1x−1＞lnm(x−1)(7−x)恒成立，求实数m取值范围．数学

已知f(x)＝ln1+x1−x，(−1＜x＜1)（1）判断f（x）的奇偶性；（2）解关于x的方程f(x)＝ln1x；（3）解关于x的不等式f（x）+ln（1-x）＞1+lnx．数学

给出下列命题：①命题“若x≠1且y≠2，则（x-1）2+（y-2）2≠0”为真命题；②函数f（x）=lnx+x-32在区间（1，2）上有且仅有一个零点；③不等式x−1(x−2)≥0的解集为[2，+∞）；④函数y＝x+1x−1 数学

__（把你认为正确命题的序号

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