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函数与极限的题(详解)1.设函数f(x)=arctan1(x>1),f(x)=a(x=0),f(x)=e^(1/x)(x<1),则当a=?时f(x)在x=0左连续;则当a=?时f(x)在x=0右连续?2.函数f(x)=ln(x+1),则函数f(f(x))的定义域是?3.
其他
函数f(x)=x/1+x^2
已知f(x)=e^x,g(x)=lnx(1)求证g(x)<x<f(x)(2)设直线L与f(x),g(x)图像均相切,切点分别为(x1,f(x1)),(x2,g(x2)),且x1>x2>0,求证x1>1已知f(x)=-1/2ax2+x-ln(1+x),其中a>0(1)若x
数学
=3是函数f(x)的极值点,
(Ⅰ)将累次积分I(a)=∫2a0dy∫2ay−y20ex2+y2dx化成定积分,其中a>0为常数;(Ⅱ)求lima→0+I(a)ln(1+a2).
其他
求y=2e^x+e^-x的极值//为什么两边取自然对数?由y=2e^x+e^(-x)对y求导:y′=2e^x-e^(-x)=02(e^x)²-1=0,(e^x)²=1/2,e^x=√2/2(∵e^x>0,负值舍去)两边取自然对数:xlne=ln(√2/2)∴x=ln(
数学
2/2) y=2e^(ln(
求函数Y=(x-1)(x-2)……(x-100)的导数(X大于100)求函数y=(x-1)(x-2).(x-100)(x>100)的导数两边取自然对数得lny=ln(x-1)+ln(x-2)+.+ln(x-100)两边对x取导y'/y=(1/x-1)+(1/x-2)+
数学
+(1/x-100)可两边怎
已知函数f(x)=¼X∧2-1╱aX+ln(a+x),其中常数a>0求f(x)的单调递增区间
数学
(1)已知函数g(x)=x2+2x+alnx在区间(0,1)上单调递减,求实数a的取值范围.(2)已知函数f(x)=ln(ax+1)+1−x1+x(x≥0,a>0),求f(x)的单调区间.
其他
(2010•建德市模拟)已知a>0,f(x)=ax2-2x+1+ln(x+1),l是曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线.(1)求切线l的方程;(2)若切线l与曲线y=f(x)有且只有一个公共点,求a的值.
其他
数列{an}满足a1=1且an+1=(1+1n2+n)an+12n(n≥1).(Ⅰ)用数学归纳法证明:an≥2(n≥2);(Ⅱ)已知不等式ln(1+x)<x对x>0成立,证明:an<e2(n≥1),其中无理数e=2.71828….
其他
数列{an}满足a1=1且an+1=(1+1n2+n)an+12n(n≥1).(1)用数学归纳法证明:an≥2(n≥2)(2)设bn=an+1−anan,证明数列{bn}的前n项和Sn<74(3)已知不等式ln(1+x)<x对x>0成立,证明:an<2e34(n≥
其他
其中无理数e=2.71828
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