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(理)如果f(x)在某个区间I内满足:对任意的x1、x2∈I都有[f(x1)+f(x2)]≥f()则称f(x)在I上为下凸函数.已知函数f(x)=-alnx.(1)证明当a>0时f(x)在(0+∞)上为下凸函数;(2)
数学
; (2)若f′(x)为f
定义在R上的函数f(x)满足:如果对任意x1、x2∈R,都有f()≤[f(x1)+f(x2)],则称函数f(x)是R上的下凸函数.已知二次函数f(x)=ax2+x(a∈Ra≠0).(1)求证:当a>0时,函数f
数学
(x)是下凸函数; (2)
已知函数f(x)=(x+a)e^x,其中e是自然对数的底数,a属于R1.求函数f(x)的单调区间2.当x属于[0,4],求函数f(x)的最小值
数学
若角a的终边落在直线y=-x上,求出角a在区间[0,2π]之间所有可能直
数学
设f(x)在[0,1]上可导,且满足f(1)=2∫(下限0,上限1/2)xf(x)dx,证明:存在c∈(0,1),使得f'(c)=-f(c)/c.
数学
若高等数学试题里告知我们f(x)在区间[a,b]上有界,是不是说f(x)在其区间上既有上界,又有下界呢?也就说我问的问题就是f(x)在某个区间上有界的充要条件就是f(x)在其区间上既有上界又有下
数学
数学分析判断题设f(x)在[a,b]上连续,且在x1∈(a,b)处取得最小值,则存在a>0,使得数学分析判断题设f(x)在[a,b]上连续,且在x1∈(a,b)处取得最小值,则存在a>0,使得f(x)在(x1-a,x1)处单调递减,在
数学
设f(x)在(a,b]内连续,且当(x→a+)时极限f(x)存在,证明:f(x)在[a,b]上有界
数学
证函数y=(1/x)sin(1/x)在区间(0,1]内无界,但这函数不是x→0
数学
证明f(x)=2+in(x+1)在(-1,1]上无界
数学
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