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已知函数f(x)(x∈R,且x>0),对于定义域内任意x、y恒有f(xy)=f(x)+f(y),并且x>1时,f(x)>0恒成立.(1)求f(1);(2)证明方程f(x)=0有且仅有一个实根;(3)若x∈[1,
数学
数a的取值范围.
高一上学期数学问题已知函数f(x)的定义域D=(-∞,0)∪(0,+∞),且对于任意x1,x2∈D,均有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)且当x>1时,f(x)>0求f(1)与f(-1)的值答案是令x1=x2=1,有f(1×1)=f(1)+f
数学
0为什么f(1×1)=f(1
设f(x)有一阶连续导数,f(0)=0,f′(0)≠0,F(x)=∫x0(x2−t2)f(t)dt.当x→0时F′(x)与xk为同阶无穷小,求常数k.
数学
已知函数f(x)在R上为奇函数,对任意的x1,x2∈(0,+∞)且x1≠x2,总有f(x2)−f(x1)x2−x1>0且f(1)=0,则不等式f(x)−f(−x)x<0的解集为()A.(-1,0)∪(1,+∞)B.(-∞,-1)∪(
其他
+∞)D.(-1,0)∪(0
已知函数f(x)定义在R上,对∀x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)•f(y),且f(0)≠0.(1)求证:f(0)=1;(2)求证:y=f(x)是偶函数;(3)若存在常数c,使f(c2)=0.①求证:对∀x
其他
f(x)是周期函数.
已知函数f(x)=e^x+ax-1(a∈R,且a为常数)...已知函数f(x)=e^x+ax-1(a∈R,且a为常数).(1)求函数f(x)的单调区间;(2)当a<0时,若方程f(x)=0只有一解,求a的值;(3)若对所有x≥0都有f(x)≥f(-x),求a的取值
数学
PS:我算出来第(1)道当a
设f(x)是定义域在R上的函数,且对于任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0,0<f(x)<1.证明:(1)f(0)=1且x<0时,f(x)>1:;(2)f(x)是R上的单调减函数.
其他
已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0),g(x)=f[f(x)]①若f(x)无零点,则g(x)>0对∀x∈R成立;②若f(x)有且只有一个零点,则g(x)必有两个零点;③若方程f(x)=0有两个不等实根,则方程g(
数学
. 1C. 2D. 3
关于三角函数的,设角q属于(0,π/2),函数f(x)的定义域为[0,1]且f(0)=0,f(1)=1,当x》=y时,有f[(x+y)/2]=f(x)sinq+(1-sinq)f(y)求f(1/2),f(1/4)及q的值
数学
1.集合若A={x|x²-5x+6=0},B={x|ax-6=0},且A∪B=A,求出实数a的组成的集合C2.设函数f(x)对于任意x,y∈R,都有(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,f(1)=-2(1)求f(0)(2)证明f(x)是奇函数
数学
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