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设f(x)为在(-∞,+∞)内连续的偶函数,证明:1函数F(x)=∫f(t)dt为奇函数(积分号上面是x,下面是0)2在f(x)的所有原函数中,只有一个原函数是奇函数其他

关于定积分的问题设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2∫f(t)dt.（积分区间为[0,1])...求f(x)答案上给的方法是对等式两边积分,可是为什么对等式右边的积分式积分后,成了2∫f(x)dx呢?这个积分变量是怎么回数学

一定积分问题,不难.定积分：∫下限0上限+∞,(xe^-x)/[(1+e^-x)^2]dx想把-x用x表示.2种方法：一.令t=-x,结果:∫下限0上限-∞,(te^t)/[(1+e^t)^2]dt二.(xe^-x)/[(1+e^-x)^2]的上下乘以e^x,结果:∫ 数学

∫下限0 上限+∞,(xe^

f(x)=e^x+∫tf(t)dt-x∫f(t)dt解f'(x)=e^x+xf(x)-∫f(t)dt-xf(x)=e^x-∫f(t)dtf''(x)=e^x-f(x)得f''(x)+f(x)=e^x因此通解为C1cosx+C2sinx特解设为Ae^x,解得A=1/2于数学

2sinx特解设为 Ae^x

∫（下限1上限x）tf（t）dt=xf(x)+x^2求f（x)微分方程的谢谢数学

设Φ（x）=∫√（1+t^2）dt上限是5下限是x求Φ'（1）数学

设Φ(x)=∫[1/(1+t^2)]dt上限x下线1求Φ'(2)处的导数.lim(X→0)[∫上限X下线0(sin2)tdt]/xcosx的极限.用牛顿-莱布尼兹公式计算.∫上限9下限4√x(1+√x)dx∫上限2下限-1(x^2-1)dx∫上限2下限1(1/x+x) 数学

)dx∫上限π/4下限0(s

怎么求limx-0积分号上限x下限0（e^t^2-1）dt]/（1-cos)tanx 数学

设f(x)是周期为2的连续函数.试证明：(1)对任意实数t,有∫上限t+2下限tf(x)dx=∫上限2下限of(x)dx2.G(x)=∫（上x下0）[2f(t）-∫(上t+2下t)f(s)ds]dt是周期为2的周期函数. 数学

变上限积分lim1/X^2∫(上限X下限0)ln(1+t)dt=limln(1+x)/2xx→0x→0 数学

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