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若x∈(-∞,-1]时,不等式(m2-m)•4x-2x<0恒成立,则实数m的取值范围是()A.(-2,1)B.(-4,3)C.(-1,2)D.(-3,4)
其他
设函数f(x)=lnx.(Ⅰ)证明函数g(x)=f(x)-2(x−1)x+1在x∈(1,+∞)上是单调增函数;(Ⅱ)若不等式1-x2≤f(e1-2x)+m2-2bm-2,当b∈[-1,1]时恒成立,求实数m的取值范围.
数学
已知函数.(1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若f(x)在[1,e]的最小值为,求a的值;(3)若f(x)<x2在(1,+∞)上恒成立,求a的取值范围.
其他
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn=nan-n(n-1)(n=1,2,3…).数列{bn}满足bn=1anan+1,Tn为数列bn的前n项和.(1)求an和Tn;(2)若对于任意的n∈N+,不等式λTn<n+8(-1)n恒成立,求实数λ
其他
已知函数f(x)=alnx+1(a>0).(1)当a=1且x>1时,证明:f(x)>3-4x+1;(2)若对∀x∈(1,e),f(x)>x恒成立,求实数a的取值范围;(3)当a=12时,证明:n+1i=2f(i)>2(n+1-n+1).
其他
已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14,且a1,a3,a7成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Tn为数列{1anan+1}的前n项和,若Tn≥λ对∀n∈N*恒成立,求实数λ的最大值.
其他
(2014•闵行区一模)已知f(x)=x+1|x|.(1)指出的f(x)值域;(2)求函数f(x)对任意x∈[-2,-1],不等式f(mx)+mf(x)<0恒成立,求实数m的取值范围.(3)若对任意正数a,在区间[1,a
其他
k+1使得不等式f(a1)+
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=x+mx2+nx+1.(1)求m,n的值;(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上为增函数;(3)若f(x)≤a3对x∈[−13,13]恒成立,求a的取值范围.
其他
已知等比数列{an}的公比q>1,a1=1,且a1,a3,a2+14成等差数列,数列{bn}满足:a1b1+a2b2+…+anbn=(n-1)•3n+1,n∈N.(I)求数列{an}和{bn}的通项公式;(Ⅱ)若man≥bn-8恒成立,求实数m的最小值
数学
已知动点P1(x1,cosx1),P2(x2,cosx2),O为坐标原点,则当-1≤x1≤x2≤1时,下列说法正确的是()A.|OP1|有最小值1B.|OP1|有最小值,且最小值小于1C.OP1•OP2>0恒成立D.存在x1,x2使
其他
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