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若定义在[0,1]上的函数f（x）同时满足：①f（x）≥0；②f（1）=1；③若x1≥0,x2≥0且x1+x2≤1,则f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．则称函数f（x）为“梦函数”．（1）试判断f（x）=2x-1是否为“梦
数学
数”,求f（x）的最大值．(
已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数），x∈R．（1）若函数f（x）的最小值是f（-1）=0，求f（x）的解析式；（2）在（1）的条件下，f（x）＞x+k在区间[-3，-1]上恒成立，试求k的取值范围；（3）
数学
，m+n＞0，定义函数F（x
若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足f（x+1）-f（x）=4x+1，且f（0）=3．（1）求f（x）的解析式；（2）若在区间[-1，1]上，不等式f（x）＞6x+m恒成立，求实数m的取值范围．
其他
已知函数f（x）=4-log2x，g（x）=log2x．（1）当x∈(12，8)时，求函数h（x）=f（x）•g（x）的值域；（2）若对任意的x∈[1，8]，不等式f（x3）•f（x2）>kg（x）恒成立，求实数k的取值范围．
数学
已知函数F（x）=ex满足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分别是R上的偶函数和奇函数，若∀x∈[1，2]使得不等式g（2x）-ah（x）≥0恒成立，则实数a的取值范围是（）A．(−∞，22)B．(
其他
给定两个命题，P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：a2+8a-20＜0．如果P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求实数a的取值范围．
其他
已知抛物线C：y1=a（x-h）2-1，直线l：y2=kx-kh-1．（1）求证：直线l恒过抛物线C的顶点；（2）当a=-1，m≤x≤2时，y1≥x-3恒成立，求m的最小值；（3）当0
0时，若在直线l下方的抛物线C
数学
范围．
已知函数f（x）=-x2+2|x-a|，当a＞0时，若对∀x∈[0，+∞），不等式f（x-1）≥2f（x）恒成立，求实数a的取值范围．
数学
设函数f（x）=x2+px+q（p，q∈R）．（Ⅰ）若p=2，当x∈[-4，-2]时，f（x）≥0恒成立，求q的取值范围；（Ⅱ）若不等式|f（x）|＞2在区间[1，5]上无解，试求所有的实数对（p，q）．
其他
已知函数f（x）=x+alnx（a∈R）．（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处与直线y=3x-2相切，求a的值；（2）若f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．
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